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पिरामिड की कुल सतह के क्षेत्र को कैसे खोजें

पिरामिड के सभी त्रिकोणीय पक्षों के आधार के आधार के क्षेत्र को जोड़कर आप एक पिरामिड की कुल सतह का क्षेत्रफल पा सकते हैं। आधार क्या होता है, इसके बावजूद यह सच है। चौकोर, त्रिभुज, पंचकोनाल और हेक्सागोनल पिरामिड की सतह के क्षेत्रफल को खोजने के लिए आपको क्या करना चाहिए।

कदम

विधि 1
गहरा दी मूल बातें - एक नियमित पिरामिड के लिए मानक फॉर्मूला

एक पिरामिड चरण 1 के सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
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सभी नियमित पिरामिड के लिए आधार सतह सूत्र को स्टोर करता है। किसी भी नियमित पिरामिड के लिए सतह क्षेत्र की गणना करते समय, सूत्र का उपयोग करें: एसमुन्ना = (1/2 * पी * एच) + बी.
  • एसमुन्ना को संदर्भित करता है "कुल क्षेत्रफल का क्षेत्रफल", पी आधार की परिधि को संदर्भित करता है, ज इच्छुक चेहरे की ऊंचाई को संदर्भित करता है e बी आधार के क्षेत्र को संदर्भित करता है
  • सतह की गणना पिरामिड के साइड एरिया को जोड़कर की जाती है, (1/2 * पी * एच), आधार क्षेत्र के लिए, बी.
  • पार्श्व क्षेत्र को पिरामिड के सभी पक्ष सतहों के योग के रूप में भी देखा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यह सभी त्रिकोणीय चेहरे का योग है।
  • एक पिरामिड चरण 2 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    बुनियादी सूत्र से चौरस पिरामिड के सूत्र के बारे में जानें। क्लासिक स्क्वायर पिरामिड के लिए सतह की गणना करने के लिए प्रयुक्त सूत्र है: एसमुन्ना = (2 * बी * एच) + बी ^ 2.
  • एसमुन्ना और ज वे पहले के समान मूल्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं
  • संक्षिप्त नाम ख पिरामिड के वर्ग आधार के किनारे की लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है।
  • ध्यान दें कि (2 * बी * एच) इसका उपयोग चौरस पिरामिड के पार्श्व क्षेत्र की गणना करने के लिए किया जाता है।
  • एक त्रिकोणीय चेहरे का क्षेत्र होगा 1/2 * बी * एच.
  • चूंकि चार पक्ष हैं, कुल पक्ष क्षेत्र त्रिकोणीय चेहरे के चार गुणा के बराबर होगा। जब यह बहुमूल्य होता है 4 * 1/2, यह साथ सरल करता है 2 * बी * एच.
  • एक वर्ग का क्षेत्र आमतौर पर होता है बी ^ 2, साथ ख एक वर्ग की तरफ
  • एक पिरामिड चरण 3 के सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
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    त्रिकोणीय पिरामिड के लिए सूत्र निर्धारित करता है। सबसे त्रिकोणीय पिरामिड की सतह का क्षेत्रफल है: एसमुन्ना = (1/2 * ए * बी) + (3/2 * बी * एच).
  • एसमुन्ना, ख और ज वे पहले के समान मूल्य बना रहे हैं
  • को पिरामिड के सर्वोच्च की लंबाई को संदर्भित करता है
  • इस समीकरण में, उत्पाद (1/2 * ए * बी) इसका उपयोग बेस ई के क्षेत्र की गणना करने के लिए किया जाता है (3/2 * बी * एच) पक्ष क्षेत्र देता है
  • एक मानक त्रिभुज का क्षेत्रफल है (1/2 * ए * बी), त्रिभुज की ऊंचाई के लिए आधार का आधा उत्पाद
  • चूंकि त्रिकोणीय पिरामिड के तीन चेहरे हैं, इसलिए आपको 1/2 * 3 गुणा करके साइड एरिया ढूंढना चाहिए।
  • आधार कोने की लंबाई, ख, से मेल खाती है पी मूल समीकरण में ऊंचाई ज यह दोनों संस्करणों के लिए इतना रहता है
  • जब आप गणना करते हैं, तो छोड़ दें 3/2 * ए * बी.
  • एक पिरामिड चरण 4 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    इस सूत्र का उपयोग पंचकोनी पिरामिड के लिए किया जा सकता है। एक पंचकोनाकार पिरामिड के कुल क्षेत्रफल के लिए सूत्र होगा: एसमुन्ना = (5/2 * बी * एच) + (5/2 * ए * बी).
  • ध्यान दें कि एसमुन्ना, बी, से, और ज अभी भी उपरोक्त समान मूल्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं
  • (5/2 * बी * एच) पिरामिड की पार्श्व सतह की गणना करते समय (5/2 * ए * बी) आधार क्षेत्र को मापने
  • एक पंचकोनाकार पिरामिड में पांच त्रिकोणीय चेहरे हैं। यह गुणा करना आवश्यक है1/2 के लिए सतह की मूल अभिव्यक्ति में 5. नतीजतन, आप इसे प्राप्त करते हैं (5/2 * बी * एच).
  • एक पेंटागन का क्षेत्र समीकरण के साथ पाया जाता है: (5/2 * बी * ए).
  • एक पिरामिड चरण 5 के सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
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    हेक्सागोनल पिरामिड का पता लगाने के लिए उसी सूत्र का उपयोग करें। एक हेक्सागोनल पिरामिड की सतह को खोजने के लिए इस्तेमाल किया गया सूत्र है: एसमुन्ना = (3 * बी * एच) + (3 * ए * बी).
  • ध्यान दें कि एसमुन्ना, बी, से, और ज अभी भी उपरोक्त समान मूल्यों का प्रतिनिधित्व करते हैं
  • भाग (3 * बी * एच) पार्श्व क्षेत्र की गणना ई (3 * ए * बी) आधार क्षेत्र के लिए खड़ा है
  • एक हेक्सागोनल पिरामिड में छह त्रिकोणीय चेहरे हैं। आपको गुणा करना होगा1/2 के लिए मूल सूत्र का 6, प्राप्त करने के 3 * बी * एच.
  • षट्भुज का क्षेत्र है: 3 * बी * ए.

    • विधि 2
    एक स्क्वायर पिरामिड की सतह

    एक पिरामिड चरण 6 के भूतल क्षेत्र को ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    एक वर्ग पिरामिड के लिए सतह सूत्र पर एक नज़र डालें। सूत्र के रूप में लिखा गया है: एसमुन्ना = (2 * बी * एच) + बी ^ 2.
    • उदाहरण: एक चौकोर पिरामिड की सतह का क्षेत्रफल 3 सेमी की चौड़ाई और 4 सेंटीमीटर की ऊंचाई के साथ मिलें।
    • बी = 3 सेंटीमीटर
    • ज = 4 सेमी
  • एक पिरामिड चरण 7 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    चेहरे की ऊंचाई के लिए आधार गुणा करें इन दो मानों का उत्पाद आंशिक पार्श्व क्षेत्र के बराबर होगा।
  • उदाहरण: बी * एच = 3 * 4 = 12 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 8 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    आपको बस मिला मूल्य दोहराएं पिछली उत्पाद को 2 से गुणा करके, पिरामिड के साइड एरिया को ढूंढें। यह अभिव्यक्ति की पहली छमाही है।
  • उदाहरण: 2 * 12 = 24 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 9 की सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
    4
    बेस की लंबाई निचोड़ो। अपने लिए वर्ग आधार के किसी एक पक्ष की लंबाई को गुणा करना, आधार का आधार होगा। यह अभिव्यक्ति की दूसरी छमाही है।
  • उदाहरण: बी ^ 2 = 3 ^ 2 = 3 * 3 = 9 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 10 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    दो हिस्सों को जोड़ें कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए यह अंतिम कदम है।
  • उदाहरण: एसमुन्ना = (2 * बी * एच) + बी ^ 2 = 24 + 9 = 33 सेमी ^ 2

    • विधि 3
    त्रिकोणीय पिरामिड की कुल सतह

    एक पिरामिड चरण 11 के भूतल क्षेत्र का पता लगाएं
    1
    त्रिकोणीय पिरामिड के लिए कुल सतह सूत्र पढ़ें। सूत्र के रूप में लिखा गया है: एसमुन्ना = (1/2 * ए * बी) + (3/2 * बी * एच).
    • उदाहरण: त्रिकोणीय पिरामिड की कुल सतह का क्षेत्रफल 5 सेंटीमीटर के ऊपर, एक 3 सेमी बेस किनारे और 6 सेमी की एक साइड ऊंचाई के साथ लगता है।
    • ए = 5 सेमी
    • बी = 2 सेमी
    • ज = 6 सेमी
  • एक पिरामिड चरण 12 के भूतल एरिया का पता लगाएं
    2
    आधार की लंबाई के द्वारा अहंकार की लंबाई गुणा करें। यह क्रिया बेस की सतह को दोगुना करता है।
  • उदाहरण: ए * बी = 5 * 2 = 10 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 13 के भूतल क्षेत्र को ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
    3
    इस मूल्य को हल करें इस तरह आप आधार क्षेत्र होगा यह अभिव्यक्ति की पहली छमाही है।
  • उदाहरण: 1/2 * 10 = 5 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 14 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
    4
    पार्श्व ऊंचाई के लिए आधार की लंबाई की गुणा करें। यह आपको पार्श्व क्षेत्र का एक हिस्सा देगा।
  • उदाहरण: बी * एच = 2 * 6 = 12 सेमी ^ 2



  • एक पिरामिड चरण 15 के भूतल क्षेत्र को ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
    5
    इस उत्पाद को 3/2 के लिए गुणा करें इस तरह, पार्श्व क्षेत्र के लिए गणना पूरी करें, सतह अभिव्यक्ति के दूसरे छमाही को प्राप्त करें
  • उदाहरण: 3/2 * 12 = 18 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 16 की सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला छवि
    6
    दो हिस्सों को जोड़ें कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए यह अंतिम कदम है।
  • उदाहरण: एसमुन्ना = (1/2 * ए * बी) + (3/2 * बी * एच) = 5 + 18 = 23 सेमी ^ 2

    • विधि 4
    पेंटागनल पिरामिड की कुल सतह

    एक पिरामिड चरण 17 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    एक पंचकोनाकार पिरामिड के लिए सतह के सूत्र का निरीक्षण करें। सूत्र के रूप में लिखा गया है: एसमुन्ना = (5/2 * बी * एच) + (5/2 * ए * बी).
    • उदाहरण: 5 सेंटीमीटर की आधार लंबाई, 4 सेमी की तरफ ऊंचाई और 6 सेंटीमीटर के अहंकार के साथ पंचकोनी पिरामिड की कुल सतह का पता लगाएं।
    • बी = 5 सेमी
    • ज = 4 सेमी
    • ए = 6 सेमी
  • एक पिरामिड चरण 18 के भूतल क्षेत्र का पता लगाएं
    2
    साइड चेहरे की ऊंचाई से आधार की लंबाई गुणा करें इन दो मानों का उत्पाद आपको पार्श्व क्षेत्र का एक हिस्सा देगा।
  • उदाहरण: बी * एच = 5 * 4 = 20 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 1 की सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक
    3
    इस मूल्य को 5/2 से गुणा करें यह क्रिया पार्श्व क्षेत्र के लिए गणना पूरी करता है।
  • उदाहरण: 5/2 * 20 = 50 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 20 के पृष्ठफल का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
    4
    आधार की लंबाई के द्वारा अहंकार की लंबाई गुणा करें। इस तरह आपको पंचकोनाल आधार का क्षेत्रफल होगा।
  • उदाहरण: ए * बी = 6 * 5 = 30 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 21 के भूतल क्षेत्र को ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    इसके अलावा इस मूल्य को 5/2 से गुणा करें: यह आपको आधार का क्षेत्र और कुल क्षेत्रफल की अभिव्यक्ति का दूसरा छमाही देगा।
  • उदाहरण: 5/2 * 30 = 75 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 22 के भूतल एरिया का पता लगाएं
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    दो हिस्सों को जोड़ें कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए यह अंतिम कदम है।
  • उदाहरण: एसमुन्ना = (5/2 * बी * एच) + (5/2 * ए * बी) = 50 + 75 = 125 सेमी ^ 2

    • विधि 5
    एक हेक्सागोनल पिरामिड की कुल सतह

    एक पिरामिड चरण 23 के भूतल क्षेत्र को ढूंढें
    1
    एक हेक्सागोनल पिरामिड के कुल सतह सूत्र को देखें सूत्र के रूप में लिखा गया है: एसमुन्ना = (3 * बी * एच) + (3 * ए * बी).
    • उदाहरण: 3 सेमी के आधार के साथ हेक्सागोनल पिरामिड की कुल सतह का क्षेत्रफल, 5 सेंटीमीटर की पार्श्व ऊँचाई और 1 सेंटीमीटर के अहंकार का पता लगाएं।
    • बी = 3 सेंटीमीटर
    • ज = 5 सेमी
    • ए = 1 सेमी
  • एक पिरामिड चरण 24 की सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
    2
    पार्श्व ऊंचाई के लिए आधार की लंबाई की गुणा करें। यह क्रिया आपको पक्ष क्षेत्र का एक हिस्सा देगी।
  • उदाहरण: बी * एच = 3 * 5 = 15 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 25 के सतह क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला चित्र
    3
    इस नंबर को 3 से गुणा करें यह पार्श्व क्षेत्र की गणना पूर्ण करता है: यह सतह की गणना के लिए जरूरी मूल्यों की पहली छमाही है।
  • उदाहरण: 3 * 15 = 45 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 26 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
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    आधार के लिए अहंकार की लंबाई गुणा करें आपको हेक्सागोनल आधार क्षेत्र का एक तिहाई मिलेगा।
  • उदाहरण: ए * बी = 1 * 3 = 3 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 27 के भूतल क्षेत्र का पता लगाएं शीर्षक वाला छवि
    5
    इस मान को 3 से गुणा करें: आपके पास मूल क्षेत्र होगा, कुल सतह अभिव्यक्ति के दूसरे छमाही के लिए आवश्यक मान।
  • उदाहरण: 3 * 3 = 9 सेमी ^ 2
  • एक पिरामिड चरण 28 का भूतल क्षेत्र ढूंढें शीर्षक वाला चित्र
    6
    दो हिस्सों को जोड़ें कुल सतह क्षेत्र को खोजने के लिए यह अंतिम कदम है।
  • उदाहरण: एसमुन्ना = (3 * बी * एच) + (3 * ए * बी) = 45 + 9 = 54 सेमी ^ 2

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    • पेंसिल
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