कैसे एक अनियमित आकार वस्तु की मात्रा की गणना करने के लिए
शायद आप पहले से ही जानते हैं कि क्यूब या शंकु की मात्रा की गणना कैसे की जाए, कुछ माप लेते हैं और सही गणना कर सकते हैं। लेकिन कितना स्थान एक कांटा या खिलौना कार पर कब्जा करता है? यदि आप किसी वस्तु का माप लेना चाहते हैं, तो आप उन्हें पानी के कंटेनर की मदद से प्राप्त कर सकते हैं। यदि आप अपने गणित पुस्तक में एक असामान्य रूप से वर्णन करते हुए एक समस्या के बारे में बहस कर रहे हैं, तो गणितीय समस्याओं पर विधि 2 पढ़िए, यह जानने के लिए कि उन्हें हल करने के लिए आसान अन्य समस्याओं में कैसे टूट जाए।
कदम
विधि 1
जल पोत का उपयोग करके ठोस वस्तु का वॉल्यूम ढूंढें1
शुरू करने से पहले, सुनिश्चित करें कि ऑब्जेक्ट जलरोधक है। इस विधि में पानी में वस्तु को डुबो देना शामिल है। यदि ऑब्जेक्ट खोखला है और जलरोधक नहीं है, तो आप वॉल्यूम सही तरीके से मापने के लिए इस पद्धति का उपयोग नहीं कर सकते। अगर वस्तु पानी को अवशोषित करती है तो सुनिश्चित करें कि तरल इसे नुकसान नहीं पहुंचा, और प्रक्रिया को कैसे अनुकूल करें यह जानने के लिए सावधानीपूर्वक निर्देश पढ़ें। कभी भी इलेक्ट्रिक या इलेक्ट्रॉनिक डिवाइस को विसर्जित नहीं करते, क्योंकि यह किसी खतरनाक बिजली के झटके का कारण बन सकता है और / या वस्तु को बिना मरम्मत के नुकसान पहुंचा सकता है
- यदि आप एक वैक्यूम मुहर प्राप्त कर सकते हैं, तो आप एक छोटे ऑब्जेक्ट को एक अभेद्य प्लास्टिक जैकेट में सील कर सकते हैं जिसमें न्यूनतम मात्रा में हवा है। इससे आपको मात्रा का अच्छा अनुमान प्राप्त करने की अनुमति मिलेगी, क्योंकि संभवतः, इस्तेमाल किए गए प्लास्टिक की मात्रा ऑब्जेक्ट की तुलना में अपेक्षाकृत छोटी है।
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कंटेनर खोजें, जो उस ऑब्जेक्ट को आराम से पकड़ सकता है जिसे आप मापना चाहते हैं यदि यह एक छोटा सा ऑब्जेक्ट है, तो आप एक ग्रेजुएटेड सिलेंडर या एक पैमाइश इकाई का प्रयोग कर सकते हैं, जिसकी मात्रा माप मात्रा के साथ है। अन्यथा, एक वॉटरप्रूफ कंटेनर को एक वॉल्यूम के साथ ढूंढें जिसे गणना करना आसान है, जैसे कि सिलेंडर या आयताकार बॉक्स। एक कटोरा समान रूप से सटीक परिणाम नहीं देगा, लेकिन आप इसे सिलेंडर के रूप में देख सकते हैं और अनुमानित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं, खासकर अगर कटोरे की तुलना में, ऑब्जेक्ट बहुत छोटा है
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पानी के साथ कंटेनर भरें, लेकिन केवल आंशिक रूप से। ऑब्जेक्ट को डूबने के लिए पर्याप्त पानी जोड़ें, लेकिन पानी की सतह और पोत के शीर्ष के बीच कुछ स्थान छोड़ दें। यदि कंटेनर का आधार आकार में अनियमित है, उदाहरण के लिए गोल के किनारों के साथ, इसे भरने के लिए पानी का स्तर अधिक नियमित भाग तक पहुंचने के लिए भरें, जैसे आयताकार और सीधे दीवारें
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जल स्तर को चिह्नित करें यदि कंटेनर पारदर्शी है, तो पानी के ऊपरी मार्कर या अन्य लिखने वाले उपकरण के साथ पानी के ऊपर की तरफ चिह्न चिह्नित करें जो निशान को साफ करना आसान है। यदि नहीं, तो पानी का स्तर रंगीन चिपकने वाला टेप या किसी अन्य टूल के अंदर से चिह्नित करें ताकि पानी से धोया न जाए।
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ऑब्जेक्ट कंटेनर में ड्रॉप करें और देखें कि क्या यह पानी को अवशोषित करता है। इसे पूरी तरह से विसर्जित करें यदि यह पानी को अवशोषित करता है, तो इसे पूरी तरह से अवशोषित करने के लिए कम से कम तीस सेकंड प्रतीक्षा करें, और तब ऑब्जेक्ट निकालें। पानी के स्तर को गिरा देना चाहिए, क्योंकि कुछ वस्तु द्वारा अवशोषित किया गया है। चिह्न या रंगीन चिपकने वाला टेप का टुकड़ा निकाल दें, और इसे दूसरे पानी के स्तर के संकेत के साथ बदलें। फिर वस्तु को वापस कंटेनर में विसर्जित कर दें और उसे वहां छोड़ दें।
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पता करें कि वस्तु क्या तैरती है यदि ऑब्जेक्ट फ्लोट करता है, तो उसे एक घना, भारी ऑब्जेक्ट के साथ संलग्न करें, और दो संयुक्त ऑब्जेक्ट्स की मात्रा मापें। परिणाम को नोट करने के बाद, इस विधि को भारी वस्तु के साथ दोबारा मात्रा को खोजने के लिए दोहराएं। दो संयुक्त ऑब्जेक्ट्स का वॉल्यूम लें (पहला परिणाम) और भारी ऑब्जेक्ट को घटाना नतीजा मूल वस्तु की मात्रा है।
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नए पानी के स्तर पर एक दूसरा संकेत बनाओ। यदि आप एक स्नातक किए गए सिलेंडर या एक मापने के उपकरण का उपयोग कर रहे हैं, तो आप केवल संकेतित जल स्तर के माप को नोट कर सकते हैं। एक बार जब आप यह कर लेंगे, तो आप ऑब्जेक्ट को निकाल सकते हैं। यहां तक कि ऑब्जेक्ट्स के बाद भी, कुछ मिनटों से भी ज्यादा समय तक इसे पानी के नीचे नहीं छोड़ना बेहतर होगा "अभेद्य" वे बहुत लंबे समय के लिए पानी के नीचे छोड़ दिया अगर क्षतिग्रस्त किया जा सकता है
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समझें कि यह तरीका क्यों काम करता है चूंकि आप जानते हैं कि जब वस्तु विसर्जित हो गई है, तो पानी का स्तर बढ़ गया है, इन दोनों स्तरों के बीच अंतरिक्ष की मात्रा ऑब्जेक्ट की मात्रा से मेल खाती है। यह है विस्थापन विधि और यह सिद्धांत पर काम करता है जिसके अनुसार पानी में डूब जाने वाला एक वस्तु उसके मात्रा के बराबर पानी की मात्रा को विस्थापित करता है। आपके द्वारा इस्तेमाल किए गए पोत के प्रकार के आधार पर, विस्थापित जल की मात्रा की गणना करने के विभिन्न तरीके हैं (जो वस्तु के बराबर है)। अपने पोत का विवरण फिट बैठते हुए मार्ग के साथ जारी रखने से समस्या को हल करना समाप्त करें
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कंटेनर पर मुद्रित माप का उपयोग करके मात्रा का पता लगाएं यदि आपने स्नातक किए गए सिलेंडर, एक औषधि या किसी अन्य कंटेनर का इस्तेमाल पक्ष के माप माप के साथ किया है, तो आपने पहले ही दो खंडों को नोट किया है, जिनकी आपको जवाब की गणना करने की आवश्यकता है। जिस ऑब्जेक्ट को विसर्जित किया गया था (सबसे बड़ा वॉल्यूम) और मूल जल स्तर की मात्रा (सबसे छोटी मात्रा) को घटाते समय आप लिखे गए मात्रा को लें। आप का जवाब ऑब्जेक्ट की मात्रा से मेल खाती है।
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एक आयताकार कंटेनर का उपयोग करके मात्रा का पता लगाएं यदि आपने आयताकार कंटेनर का इस्तेमाल किया है, तो पानी के स्तरों को इंगित करने के लिए किए गए पहले और दूसरे लक्षणों के बीच की जगह देखें। यह स्थान एक के रूप में है "आयताकार चश्मे", या समानांतरपैड, जो पानी से भर गया था चले गए दो अंकों के बीच ऊंचाई को मापने और पोत के अंदरूनी सतहों की लंबाई और चौड़ाई के बीच इस स्थान की मात्रा का पता लगाएं। जैसा कि यहां समझाया गया है, आप अपनी ऊंचाई, चौड़ाई और लंबाई (ऊंचाई x चौड़ाई x लंबाई) को गुणा करके इस समानांतर की मात्रा पा सकते हैं। इस गुणा का परिणाम ऑब्जेक्ट की मात्रा से मेल खाती है।
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एक बेलनाकार कंटेनर का उपयोग करके मात्रा का पता लगाएं यदि आपने बेलनाकार कंटेनर का इस्तेमाल किया है, तो पानी के स्तर को इंगित करने के लिए किए गए पहले और दूसरे लक्षणों के बीच की जगह को देखें। यह बेलनाकार अंतरिक्ष वह है जो विस्थापित पानी से भर गया था, और, इसके परिणामस्वरूप, इसकी मात्रा ऑब्जेक्ट से मेल खाती है। को इस बेलनाकार अंतरिक्ष की मात्रा का पता लगाएं, आपको दो उपाय करने होंगे: ऊंचाई और व्यास का सबसे पहले, दो अंकों के बीच की ऊंचाई को मापें और इसे नीचे लिखें। फिर सिलेंडर के दो विपरीत आंतरिक दीवारों के बीच की दूरी को मापकर सिलेंडर का व्यास मिलें, केंद्र से गुजर रहा है। फिर त्रिज्या खोजने के लिए दो से व्यास को विभाजित करें, जो कि सर्कल के केंद्र से किनारे तक की दूरी है। त्रिज्या लिखें, फिर गणना को पूरा करने के लिए उपाय का उपयोग करें:
विधि 2
गणितीय समस्या में अनियमित फॉर्म ऑब्जेक्ट की मात्रा की गणना करें1
ऑब्जेक्ट को अधिक नियमित आकृतियों में तोड़ें यदि कोई गणितीय समस्या एक अनियमित आकार के ऑब्जेक्ट का वर्णन करती है और आपको इसकी मात्रा खोजने के लिए कहती है, तो आप शायद इसे टूटने की उम्मीद करते हैं। गणितीय समस्या आपको वस्तु का वर्णन करके कुछ सुराग दे सकती है, उदाहरण के लिए, कैसे "एक शंकु एक घन ऊपर रखा"या आपको आरेख से समझने की ज़रूरत हो सकती है कि यह कैसे मापने के लिए सरल आकृतियों के साथ वस्तुओं में विभाजित है।
- अनियमित वस्तु में खोज, एक असामान्य कोण की उपस्थिति (जो कि 90 डिग्री डिग्री नहीं है)। आप कर सकते हैं "इसे काट" दो नियमित ठोस पदार्थों में उस कोने में, सिलेंडर या पिरामिड जैसे? इन ठोसों को जरूरी नहीं कि एक ही आकार होना चाहिए।
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प्रत्येक अनुभाग के लिए मापन लिखें एक क्यूब, एक आयताकार प्रिज्म या एक पिरामिड की मात्रा का पता लगाने के लिए, आपको इसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई जानने की जरूरत है एक सिलेंडर या शंकु की मात्रा जानने के लिए, आपको इसकी त्रिज्या और ऊंचाई जानने की जरूरत है गणितीय समस्या को ध्यान से पढ़ें और प्रत्येक अनुभाग की माप नीचे लिखें, उन्हें ध्यान से चिह्नित करें या माप के अनुसार प्रत्येक अनुभाग के आरेख को चित्रित करें।
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प्रत्येक अनुभाग की मात्रा की गणना करें ऐसा करने के लिए, नियमित ठोस पदार्थों की मात्रा को प्राप्त करने के लिए सबसे सामान्य सूत्रों का उपयोग करें। प्रत्येक गणना के परिणाम को नीचे लिखें और इसे चिह्नित करें, ताकि यह भूल न जाएं कि आपने पहले से ही किस अनुभाग की गणना की है।
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सभी परिणाम एक-दूसरे को जोड़ें प्रत्येक एकल खंड की मात्रा की गणना करने के बाद, संपूर्ण ऑब्जेक्ट का वॉल्यूम प्राप्त करने के लिए सभी परिणाम एकत्र करें। गणितीय समस्या को फिर से पढ़ना यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप कुछ भी नहीं भूल गए हैं। यदि सब कुछ मिलते हैं, बधाई हो: आपको जवाब मिल गया है!
टिप्स
- यदि आपके पास एक गैर-जलरोधक कंटेनर है और वह इसे पकड़ कर रखे गए माप को मापना चाहेगा, तो इसे छोटे, समान वस्तुओं से भर दें, जिसे आप वॉल्यूम को जानते हैं, जैसे कुछ स्कूल आपूर्ति दुकानों में बिक्री के एक निश्चित आकार के छोटे क्यूब्स। कंटेनर को भरने के लिए आवश्यक छोटी वस्तुओं की संख्या की गणना करें, फिर उन्हें एक ऑब्जेक्ट की मात्रा से गुणा करें। संभवतया आपको जो भी मिलता है, वह कम हो जाएगा, क्योंकि वस्तुओं पूरी तरह से पूरे कंटेनर स्थान को नहीं भर सकती हैं (ऑब्जेक्ट्स जितने छोटे होंगे, उतना सटीक परिणाम होगा)।
चेतावनी
- धातु के स्प्रिंग्स वाले ऑब्जेक्ट्स को जंग खाए जाने का खतरा हो सकता है, इसलिए इस मामले में सावधान रहें।
- अमिट महसूस-टिप पेन उन निशानों को छोड़ सकते हैं जिन्हें आसानी से किसी भी सतह से नहीं हटाया जा सकता है।
आप की आवश्यकता होगी चीजें
- पानी
- वस्तु जिसे आप मापना चाहिए
- मात्रा माप माप या नियमित आकार (जैसे एक सिलेंडर या एक आयताकार समानांतर पाइप) का संकेत
- माप टेप या शासक
- तौलिया
- मार्कर या रंगीन चिपकने वाली टेप
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