कैसे एक प्रिज्म की मात्रा की गणना करने के लिए

एक प्रिज्म एक ठोस ज्यामितीय आकृति है, जिसमें दो समान बेस सिरों और सभी विमान चेहरे हैं। प्रिज्म इसका नाम अपने आधार से लेता है: उदाहरण के लिए, यदि यह त्रिकोण है, ठोस कहा जाता है "त्रिकोणीय चश्मे"। एक प्रिज़्म की मात्रा जानने के लिए, आपको केवल अपने बेस के क्षेत्र की गणना करना है - पूरी प्रक्रिया का सबसे जटिल भाग - और ऊंचाई से इसे बढ़ाएं यहां प्रिज़्म की एक श्रृंखला की मात्रा की गणना करने का तरीका बताया गया है।

कदम

विधि 1

त्रिकोणीय चश्मे की मात्रा की गणना करें
1
त्रिकोणीय प्रिज्म की मात्रा को खोजने के लिए सूत्र को दबा दिया। सूत्र बस है वी = 1/2 एक्स लंबाई x चौड़ाई x ऊंचाई हालांकि आप इसका उपयोग भी कर सकते हैं:वी = आधार क्षेत्र x ठोस ऊंचाई एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 1/2 की ऊंचाई के आधार पर गुणा करके पाया जाता है।
  • 2
    आधार चेहरे का क्षेत्र ढूंढें त्रिकोणीय प्रिज़्म की मात्रा की गणना करने के लिए, पहले आधार के क्षेत्र को खोजने के लिए आवश्यक है, जैसा कि पिछले बिंदु में दर्शाया गया है।
  • उदाहरण: यदि त्रिकोणीय आधार की ऊंचाई 5 सेमी है और आधार 4 सेमी है, तो आधार क्षेत्र 1/2 x 5 सेमी x 4 सेमी है, जो 10 सेमी है2.
  • 3
    ऊंचाई खोजें मान लीजिए कि इस त्रिकोणीय प्रिज्म की ऊंचाई 7 सेमी है
  • 4
    ऊंचाई से त्रिभुज का क्षेत्र गुणा करें और आपके पास त्रिकोणीय प्रिज़्म का आकार होगा।
  • उदाहरण: 10 सेमी2 x 7 सेमी = 70 सेमी3.
  • 5
    अपने उत्तर को क्यूबिकल इकाइयों में रखें। वॉल्यूम की गणना करते समय आपको हमेशा क्यूबिक इकाइयों का उपयोग करना चाहिए, क्योंकि आप तीन-आयामी वस्तुओं के साथ काम कर रहे हैं अंतिम उत्तर 70 सेमी है3.
  • विधि 2

    क्यूब के वॉल्यूम की गणना करें
    1
    एक घन की मात्रा को खोजने के लिए सूत्र लिखें। सूत्र बस है वी = कोने3. एक घन एक तीन आयामों वाला एक प्रिज़्म है।
  • 2
    क्यूब के एक किनारे की लंबाई ढूंढें सभी किनारें एक समान हैं, इसलिए इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किसको चुनते हैं
  • उदाहरण: कॉर्नर = 3 सेमी
  • 3
    इसे क्यूब में रखें: बस अपने आप से संख्या बढ़, वर्ग खोजने, और खुद के लिए एक बार फिर के क्यूब "को" यह है "एक एक्स एक एक्स एक", उदाहरण के लिए। चूंकि क्यूब के सभी आयाम समान हैं, दो किनारों को गुणा करके आपको आधार का क्षेत्र दिया जाएगा और किसी भी तीसरे किनारे ठोस की ऊंचाई का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
  • उदाहरण: 3 सेमी3 = 3 सेमी * 3 सेमी * 3 सेमी = 27 सेमी3.
  • 4
    अपने उत्तर को घनकलों में रखें: अंतिम परिणाम 125 सेमी है3.
  • विधि 3

    आयताकार प्रिज्म की मात्रा की गणना करें
    1
    एक आयताकार चश्मे की मात्रा का पता लगाने के लिए सूत्र लिखें। सूत्र बस है वी = लंबाई x चौड़ाई x ऊंचाई एक आयताकार प्रिज्म को एक मूल आयताकार की विशेषता है I
  • 2
    लंबाई का पता लगाएं लम्बाई ठोस के ऊपरी या निचले चेहरे पर आयताकार की लंबी ओर होती है
  • उदाहरण: लंबाई = 10 सेमी
  • 3
    चौड़ाई खोजें आयताकार प्रिज्म की चौड़ाई आधार आयत का छोटा सा हिस्सा है।
  • उदाहरण: चौड़ाई = 8 सेमी
  • 4
    ऊंचाई खोजें ऊंचाई आयताकार प्रिज्म का हिस्सा है जो ऊपर उठता है। कोई आयताकार प्रिज्ज़ की ऊंचाई की कल्पना कर सकता है जो एक विमान में आयत को बढ़ाता है और इसे तीन आयामी बना देता है
  • उदाहरण: ऊंचाई = 5 सेमी



  • 5
    लम्बाई, चौड़ाई और ऊंचाई गुणा करें आप एक ही परिणाम प्राप्त करने के लिए किसी भी क्रम में उन्हें गुणा कर सकते हैं। इस पद्धति का उपयोग करके, आप अनिवार्य रूप से आयताकार आधार (10 x 8) के क्षेत्र को खोजते हैं और जितनी बार ऊँचाई (5) द्वारा व्यक्त की गई है, उतनी बार इसकी रिपोर्ट करें।
  • उदाहरण: 10 सेमी x 8 सेमी x 5 सेमी = 400 सेमी3
  • 6
    अपने उत्तर को क्यूबिकल इकाइयों में रखें। अंतिम उत्तर 400 सेमी है3
  • विधि 4

    ट्रैपोज़ाइडल प्रिज्म की मात्रा की गणना करें
    1
    एक ट्रैपोज़ाइडल प्रिज्म की मात्रा की गणना करने के लिए सूत्र लिखें। सूत्र है: वी = [1/2 x (बेस1 + आधार2) एक्स ऊंचाई] ठोस की ऊंचाई x जारी रखने से पहले बेस एरिया, एक ट्रेपोजॉइड को खोजने के लिए आपको इस सूत्र के पहले भाग का उपयोग करना चाहिए।
  • 2
    ट्रेपेज़ोइड क्षेत्र की गणना करें ऐसा करने के लिए, बस सूत्र के पहले भाग में दो आधारों और trapezoidal आधार की ऊंचाई की जगह।
  • मान लीजिए कि आधार1 = 8 सेमी, बेस2 = 6 सेमी और ऊंचाई = 10 सेमी
  • उदाहरण: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 सेमी x 10 सेमी = 80 सेमी2
  • 3
    Trapezoidal प्रिज्म की ऊंचाई खोजें: लगता है कि यह 12 सेमी है
  • 4
    ऊंचाई के लिए आधार क्षेत्र गुणा करें
  • 80 सेमी2 x 12 सेमी = 960 सेमी3.
  • 5
    अपने उत्तर को क्यूबिकल इकाइयों में रखें। अंतिम उत्तर 960 सेमी है3.
  • विधि 5

    एक नियमित पेंटोनाल प्रिज्म की मात्रा की गणना करें
    1
    एक नियमित पंचकोनाल प्रिज्म की मात्रा को खोजने के लिए फार्मूला लिखें। सूत्र है वी = [1/2 एक्स 5 एक्स साइड एक्स एपटामा] चश्मे की एक्स ऊंचाई पेंटागन क्षेत्र को खोजने के लिए आप फार्मूले के पहले भाग का उपयोग कर सकते हैं। यह पांच त्रिभुज के क्षेत्रफल को खोजने के बारे में है जो नियमित बहुभुज बनाते हैं। तरफ केवल त्रिकोण की चौड़ाई है, जबकि अफ़सोस त्रिकोण में से एक की ऊंचाई है। त्रिभुज के क्षेत्रफल को खोजने के लिए 1/2 गुणा करो और फिर इस परिणाम को 5 से गुणा करें, क्योंकि वे 5 त्रिकोण हैं जो पेंटागन को बनाते हैं
    • त्रिकोणमितीय सूत्रों का उपयोग करते हुए अपमान खोजने के लिए, आप अतिरिक्त खोज कर सकते हैं।
  • 2
    पेंटागन के क्षेत्र की गणना करें मान लीजिए कि साइड 6 सेंटीमीटर है और अफ़सोस की लंबाई 7 सेंटीमीटर है। बस इन नंबरों को सूत्र में दर्ज करें:
  • ए = 1/2 x 5 x साइड एक्स एक्सफ़ेम
  • ए = 1/2 x 5 x 6 सेमी x 7 सेमी = 105 सेमी2.
  • 3
    चश्मे की ऊंचाई ढूंढें मान लीजिए कि यह 10 सेमी है
  • 4
    पंचकोनाल आधार क्षेत्र की ऊंचाई को मापने के लिए गुणा करें: 105 सेमी2 एक्स 10 सेंटीमीटर
  • 105 सेमी2 x 10 सेमी = 1.050 सेमी3.
  • 5
    क्यूब में इकाइयों में अपना उत्तर निर्दिष्ट करें अंतिम उत्तर 1,050 सेमी है3.
  • टिप्स

    • भ्रमित करने की कोशिश न करें "आधार" के साथ "बुनियादी चेहरे"! पहला, दो-आयामी आंकड़े के एक तरफ (रेखीय आयाम) को संदर्भित करता है, जबकि दूसरा संपूर्ण प्रिज्म का आधार होता है, आमतौर पर ऊपरी या निचला भाग (द्विघात आयाम)।
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