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कैसे पूरे नंबर गुणा और विभाजित करने के लिए

संपूर्ण संख्याएं सकारात्मक या ऋणात्मक संख्याएं भिन्न या दशमलव के बिना होती हैं। 2 या अधिक पूर्णांक गुणा और विभाजित करना केवल सकारात्मक संख्याओं पर समान परिचालन से बहुत भिन्न नहीं है। पर्याप्त अंतर ऋण चिह्न द्वारा प्रस्तुत किया जाता है, जिसे हमेशा ध्यान में रखा जाना चाहिए। ध्यान में रखते हुए, आप गुणा के साथ सामान्य रूप से आगे बढ़ सकते हैं

कदम

विधि 1

= सामान्य जानकारी

=

छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित Integers चरण 1
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संपूर्ण संख्या को पहचानना सीखें एक पूर्ण यह राउंड नंबर है जिसे बिना अंश या दशमलव के प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। Integers सकारात्मक, नकारात्मक या शून्य (0) हो सकता है उदाहरण के लिए, ये संख्याएं पूर्णांक हैं: 1, 99, -217 और 0। जबकि ये नहीं हैं: -10.4, 6 ¾, 2.12.
  • निरपेक्ष मान पूर्णांक हो सकते हैं, लेकिन वे पूर्णांक नहीं हैं। किसी भी संख्या का एक पूर्ण मूल्य संख्या के "आकार" या "मात्रा" है, संकेत के बावजूद। इसे बनाने का दूसरा तरीका यह है कि किसी संख्या का पूर्ण मूल्य यह 0 से दूरी है। इसलिए, पूर्णांक का पूर्ण मूल्य हमेशा एक पूर्णांक है उदाहरण के लिए, -12 का पूर्ण मूल्य 12 है। 3 का पूर्ण मान 3 है। 0 में 0 है।
  • गैर-पूर्णांक संख्या के पूर्ण मूल्य, हालांकि, पूर्णांक कभी नहीं होगा उदाहरण के लिए, 1/11 का पूर्ण मूल्य 1/11 - एक अंश है, इसलिए पूर्णांक नहीं है
  • छवि का शीर्षक गुणा और विभक्त समस्त चरण 2
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    बुनियादी तालिकाओं को जानें गुणन और पूर्णांकों के विभाजन की प्रक्रिया है, चाहे बड़ा हो या छोटा, यह बहुत अधिक आसान और तेज़ 1 और 10 के बीच किसी भी दो संख्याओं के उत्पादों के भंडारण यह जानकारी आम तौर पर "टेबल" के रूप में स्कूलों में पढ़ाया जा रहा है के बाद है। एक अनुस्मारक के रूप में, 10x10 तालिका नीचे दिखाया गया है पहली पंक्ति और 1 से 10 श्रेणी में पहले कॉलम में मौजूद संख्याओं संख्या की एक जोड़ी की उत्पाद ढूँढने के लिए, स्तंभ और प्रश्न में संख्या की पंक्ति के बीच चौराहे की पहचान करता है: 8

    • विधि 2

    संपूर्ण संख्या गुणा करें
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    गुणा समस्या के भीतर कम संकेतों की गणना करें दो या अधिक सकारात्मक संख्याओं के बीच एक आम समस्या हमेशा सकारात्मक परिणाम देगा। हालांकि, किसी भी नकारात्मक चिह्न को गुणा करने के लिए जोड़ दिया गया है, आखिरी संकेत सकारात्मक से ऋणात्मक या इसके विपरीत। संपूर्ण गुणन समस्या शुरू करने के लिए, नकारात्मक संकेत संख्या
    • हम उदाहरण -10 × 5 × -11 × -20 का उपयोग करते हैं इस समस्या में, हम स्पष्ट रूप से देख सकते हैं तीन कम। हम अगले डेटा में इस डेटा का उपयोग करेंगे।
  • छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित Integers चरण 4
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    समस्या में नकारात्मक संकेतों की संख्या के आधार पर आपके उत्तर का चिह्न सेट करें। जैसा कि ऊपर वर्णित है, केवल सकारात्मक संकेतों के साथ गुणा का उत्तर सकारात्मक होगा समस्या में कम प्रत्येक के लिए, जवाब का संकेत उलटा। दूसरे शब्दों में, अगर समस्या में केवल एक नकारात्मक संकेत है, तो उत्तर नकारात्मक होगा - यदि यह दो है, तो यह सकारात्मक होगा और इसी तरह। एक अच्छा नियम यह है कि नकारात्मक संकेतों की अजीब संख्या वे नकारात्मक परिणाम देते हैं e नकारात्मक संकेतों की भी संख्या वे सकारात्मक परिणाम देते हैं
  • हमारे उदाहरण में, हमारे पास तीन नकारात्मक संकेत हैं तीन अजीब है, इसलिए हमें पता होगा कि जवाब क्या होगा नकारात्मक. हम प्रतिक्रिया अंतरिक्ष में एक कम कर सकते हैं, जैसे: -10 × 5 × -11 × -20 = -__
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    गुणा तालिकाओं का उपयोग करके संख्या 1 से 10 तक गुणा करें। मूल संख्याओं (ऊपर देखें) में 10 से कम या उससे कम के दो नंबरों का उत्पाद शामिल है। इन सरल मामलों के लिए, बस जवाब लिखें। याद रखें कि केवल गुणन के साथ समस्याओं में, आप पूर्णांक को स्थानांतरित कर सकते हैं क्योंकि आप साधारण संख्याओं को गुणा करने के लिए सबसे अधिक आरामदायक हैं।
  • हमारे उदाहरण में, टेबल में 10 × 5 शामिल है हमें साइन-इन 10 को ध्यान में नहीं रखना चाहिए क्योंकि हमने पहले ही जवाब का संकेत पाया है। 10 × 5 = 50. हम इस परिणाम को इस तरह की समस्या में सम्मिलित कर सकते हैं: (50) × -11 × -20 = -__
  • यदि आपको मूल गुणन समस्याओं को देखने में परेशानी हो रही है, तो उनको अतिरिक्त के रूप में देखें। उदाहरण के लिए, 5 × 10 "10 गुना 5" कहने की तरह है। दूसरे शब्दों में, 5 × 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5



  • छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित Integers चरण 6
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    यदि आवश्यक हो, तो सरल संख्या में बड़ी संख्या को तोड़ दें। यदि आपकी गुणा 10 से अधिक संख्याओं से संबंधित है, तो आपको लंबी गुणा का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं है। सबसे पहले, देखें कि क्या आप एक या अधिक नंबरों को अधिक प्रबंधनीय भागों में विभाजित कर सकते हैं। क्योंकि, गुणा तालिकाओं के साथ, आप सरल गुणा समस्याओं को लगभग तुरंत हल कर सकते हैं, कई आसान समस्याओं में एक मुश्किल समस्या को कम करने से एक जटिल समस्या को सुलझाने से आमतौर पर आसान होता है।
  • आइए उदाहरण के दूसरे हिस्से पर चलते हैं, -11 × -20 हम संकेतों को छोड़ सकते हैं क्योंकि हमने पहले ही जवाब का संकेत खींचा है। 11 × 20 जटिल लगता है, लेकिन 10 × 20 + 1 × 20 के रूप में समस्या को फिर से लिखकर, अचानक यह अधिक प्रबंधनीय है 10 × 20 केवल 2 बार 10 × 10, या 200. 1 × 20 केवल 20 है। परिणाम जोड़ना, हमें 200 + 20 = 220. हम इसे इस तरह की समस्या में पुन: सम्मिलित कर सकते हैं: (50) × (220) = -__
  • छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित Integers चरण 7
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    अधिक जटिल संख्याओं के लिए, इस का उपयोग करें लंबे गुणा. अगर आपकी समस्या में 10 से अधिक दो या दो से अधिक नंबर शामिल हैं और समस्या को और अधिक व्यवहार्य भागों में विभाजित करके आपको जवाब नहीं मिल पाया है, तो आप अब भी इसे लंबे गुणा करके हल कर सकते हैं। इस तरह के गुणा में, अपने उत्तरों को संरेखित करें जैसे कि आप एक अतिरिक्त में जोड़ते हैं और शीर्ष पर एक अंक के प्रत्येक अंकों के साथ संख्या में प्रत्येक अंक को गुणा करते हैं। यदि कम संख्या में एक से अधिक अंक हैं, तो आपको अपने उत्तर के दायरे में शून्य जोड़कर दसियों, सैकड़ों और इतने सारे नंबरों को ध्यान में रखना चाहिए। अंत में, अंतिम उत्तर पाने के लिए, सभी आंशिक उत्तर जोड़ें।
  • आइए हमारे उदाहरण पर वापस जाएं। अब, हमें 50 से 220 गुणा करना होगा। आसान टुकड़ों में टूटना मुश्किल होगा, इसलिए हम लंबे गुणन का उपयोग करते हैं। यदि सबसे छोटी संख्या तल पर है, तो लंबी गुणा समस्याएं आसानी से संभाल पाती हैं, तो हम 220 से ऊपर और 50 के नीचे समस्या लिखते हैं।
  • सबसे पहले, उच्च संख्या के प्रत्येक अंक के लिए नीचे दिए गए यूनिटों में संख्या को गुणा करें। चूंकि 50 से नीचे है, यूनिट्स में संख्या 0 है। 0 × 0 0, 0 × 2 है 0, और 0 × 2 शून्य है। दूसरे शब्दों में, 0 × 220 शून्य है। इकाइयों में लंबे गुणा के तहत इसे लिखें। यह हमारा पहला आंशिक उत्तर है
  • फिर, हम उच्च संख्या के प्रत्येक अंक के लिए कम संख्या के दसियों में आंकड़े गुणा करेंगे। 5 में दसियों की संख्या 50 है। चूंकि यह 5 यूनिटों के बजाय दसियों में है, इसलिए जारी रखने से पहले हम इकाइयों में हमारी पहली आंशिक प्रतिक्रिया से नीचे 0 लिखते हैं। फिर, चलो गुणा करें। 5 × 0 0 है। 5 × 2 से 10, तो 0 लिखिए और 5 के उत्पाद और अगले अंकों में 1 जोड़ें। 5 × 2 है 10. आमतौर पर, हम 0 लिखते हैं और 1 को वापस ला सकते हैं, लेकिन इस मामले में हम पिछली समस्या से 1 जोड़ते हैं, प्राप्त करना 11. "1" लिखें। 11 की दसियों से 1 की रिपोर्ट करके, हम देखते हैं कि हमारे पास और कोई आंकड़े नहीं हैं, इसलिए हम इसे अपने आंशिक उत्तर के बाईं तरफ लिखते हैं। यह सब रिकॉर्ड करके, हमारे पास 11,000 बाएं हैं
  • अब, हम सब जोड़ते हैं। 0 + 11000 10000 है। चूंकि हम जानते हैं कि हमारी मूल समस्या का उत्तर नकारात्मक है, हम निश्चित रूप से स्थापित कर सकते हैं कि -10 × 5 × -11 × -20 = -11000.

    • विधि 3

    पूरी संख्या को विभाजित करें
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    पहले की तरह, समस्या में शून्य चिह्नों की संख्या के आधार पर आपके उत्तर का चिह्न स्थापित करें। एक गणितीय समस्या में प्रभाग प्रस्तुत करना नकारात्मक संकेतों के संबंध में नियमों को नहीं बदलता है। यदि नकारात्मक संकेतों की एक अजीब संख्या है, तो उत्तर नकारात्मक है, अगर यह (या शून्य) भी है तो उत्तर सकारात्मक होगा
    • हम एक उदाहरण का उपयोग करते हैं जिसमें गुणन और विभाजन दोनों शामिल हैं। समस्या में -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, तीन कम संकेत हैं, इसलिए उत्तर होगा नकारात्मक. पहले की तरह, हम अपने जवाब की बजाय एक शून्य चिह्न डाल सकते हैं, जैसे: -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10 = -__
  • छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित इंटेजर्स चरण 9
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    गुणन के अपने ज्ञान का उपयोग करके साधारण विभाजन बनाएं विभाजन को पिछड़े गुणा के रूप में माना जा सकता है। जब आप एक नंबर को दूसरे के लिए विभाजित करते हैं, तो आप पूछ रहे हैं "दूसरे नंबर में कितनी बार दूसरी संख्या शामिल है?" या, दूसरे शब्दों में, "पहले नंबर पाने के लिए मुझे दूसरा नंबर कैसे गुणा करना चाहिए?" एक संदर्भ प्राप्त करने के लिए 10x10 मूल सारणी देखें - यदि आपको उनमें से एक को विभाजित करने के लिए कहा गया है जवाब 1 से 10 तक किसी भी संख्या के लिए तालिकाओं में, आप जानते हैं कि इसका उत्तर केवल 1 से 10 तक अन्य नंबर है जिसमें आपको गुणा करना है n इसे पाने के लिए
  • चलो हमारे उदाहरण लेते हैं। -15 × 4 ÷ 2 × -9 ÷ -10, हमें 4 ÷ 2. 4 गुणा तालिकाओं में एक प्रतिक्रिया मिलती है - एक उत्तर के रूप में 4 × 1 और 2 × 2 दो देते हैं। चूंकि हमें 4 से 2 भाग देने को कहा जाता है, हम जानते हैं कि हम मूल रूप से समस्या को हल कर रहे हैं 2 × __ = 4. अंतरिक्ष में, ज़ाहिर है, हम 2 लिखेंगे, ताकि 4 ÷ 2 = 2. हम हमारी समस्या को -15 × (2) × -9 ÷ -10 के रूप में पुनः लिखते हैं
  • छवि का शीर्षक गुणा और विभाजित इंटेजर्स चरण 10
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    का प्रयोग करें लंबी डिवीजन जहां आवश्यक हो गुणन, जब आप मानसिक रूप से विभाजन या गुणा टेबल हल करने के लिए भी मुश्किल के पार चलो साथ होता है, आप इसे एक लंबे दृष्टिकोण के साथ हल कर सकते हैं। सैकड़ों, तो दसियों - एक लंबे विभाजन में, एक विशेष कोष्ठक एल आकार के रूप में आप कम हो रही आंकड़े खातों को भी लेने के लिए प्रगति मान आपके द्वारा विभाजित कर रहे हैं, तो आंकड़ा द्वारा आंकड़ा विभाजित करते हैं, सही करने के लिए आंशिक जवाब बढ़ने में दो नंबर लिखना , तो एकता और इतने पर।
  • हम अपने उदाहरण में लंबी विभाजन का उपयोग करते हैं। हम सरल कर सकते हैं -15 × (2) × -9 ÷ -10 में 270 ÷ -10 हम सामान्य रूप से चिन्हों की उपेक्षा करेंगे क्योंकि हम अंतिम हस्ताक्षर जानते हैं। बाईं ओर 10 लिखें और नीचे 270 जगह दें।
  • आइए संख्या के पहले अंकों को कोष्ठक के नीचे की तरफ संख्या से विभाजित करके शुरू करें। पहला अंक 2 और संख्या बगल में 10 है। चूंकि 10 में 2 शामिल नहीं है, इसलिए हम पहले दो अंकों का उपयोग करेंगे। 10 यह है 27 में - दो बार लिखना "2" कोष्ठक से नीचे 7 से ऊपर 2 आपके उत्तर में पहला अंक है
  • अब, संख्या को खोजे गए अंकों से कोष्ठक के बाईं ओर संख्या गुणा करें। 2 × 10 20 है। यह कोष्ठकों के तहत संख्या के पहले दो अंकों के तहत लिखें- इस मामले में, 2 और 7
  • केवल लिखित संख्याओं को घटाना 27 से 20 बजे 7. समस्या के तहत इसे लिखें।
  • कोष्ठक के तहत संख्या में अगले अंक पर स्विच करें 270 में अगला आंकड़ा 0 है। इसे 70 पर लाने के लिए 7 पर वापस ले लें।
  • नए नंबर को विभाजित करें फिर, 70 के द्वारा 10 को विभाजित करें। 10 में 7 में बिल्कुल 7 गुना शामिल है, इसलिए इसे 2 के शीर्ष पर लिखें। यह उत्तर का दूसरा अंक है। अंतिम उत्तर है 27.
  • ध्यान दें कि 10 के मामले में नहीं अंतिम संख्या में पूरी तरह से विभाजित किया गया था, हमें 10 उन्नत के कोटा को ध्यान में रखना होता था - ये आराम. उदाहरण के लिए, यदि हमारे अंतिम कार्य को विभाजित करना था 71, 70 के बजाय, 10 के द्वारा, हम यह ध्यान रखेंगे कि 10 पूरी तरह से 71 में शामिल नहीं हैं। 7 बार हैं, लेकिन यह एक इकाई (1) को बढ़ाता है। दूसरे शब्दों में, हम सात 10 और एक 71 में शामिल हो सकते हैं "1 के बाकी के साथ 27" या "27 आर 1".

    • टिप्स

    • गुणन में, कारकों के क्रम भिन्न हो सकते हैं और उन्हें एक साथ समूहित किया जा सकता है। इसलिए 15x3x6x2 की तरह एक समस्या 15x2x3x6 या (30) x (18) के रूप में फिर से लिखी जा सकती है।
    • याद रखें कि 15x2x0x3x6 जैसी कोई समस्या 0 के बराबर होगी। आपको कुछ भी गणना करने की आवश्यकता नहीं है।
    • आपरेशन के आदेश के लिए आँख ये नियम गुणा और / या डिवीजनों के प्रत्येक समूह पर लागू होते हैं, लेकिन उपखंड या अतिरिक्त नहीं।
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