निरपेक्ष मानों को सरल कैसे करें

एक निरपेक्ष मान एक अभिव्यक्ति है जो किसी संख्या से 0 की दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। यह संख्या, वैरिएबल या अभिव्यक्ति के दोनों ओर स्थित दो ऊर्ध्वाधर सलाखों के द्वारा चिह्नित है। पूर्ण मूल्य की सलाखों के भीतर जो भी चीज है, उसे "तर्क" कहा जाता है निरपेक्ष मान बार कोष्ठक की तरह काम नहीं करते, इसलिए उन्हें सही तरीके से उपयोग करने के लिए महत्वपूर्ण है

कदम

विधि 1

सरल करें जब विषय एक संख्या है
संपूर्ण मूल्यों को सरलित करने वाला छवि चरण 1
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अभिव्यक्ति का निर्धारण करें संख्यात्मक तर्क को सरल करना एक सरल प्रक्रिया है: चूंकि निरपेक्ष मान संख्या और 0 के बीच की दूरी का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए उत्तर हमेशा एक सकारात्मक संख्या होगा। अभिव्यक्ति का निर्धारण करने के लिए पूर्ण मूल्य की सलाखों के बीच मिलते-जुलते ऑपरेशन करके शुरू करें
  • उदाहरण के लिए, आपको अभिव्यक्ति के पूर्ण मूल्य को आसान बनाने की आवश्यकता है -6 + 3। चूंकि संपूर्ण अभिव्यक्ति निरपेक्ष मान सलाखों के अंदर है, पहले जोड़ भी करें। अब समस्या 3 के पूर्ण मूल्य को आसान बनाने के लिए है
  • संपूर्ण मूल्यों का सरलीकृत छवि चरण 2
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    पूर्ण मूल्य को सरल बनाएं पूर्ण मूल्य बार में सभी कार्यों को करने के बाद, आप पूर्ण मूल्य को सरल कर सकते हैं। किसी भी संख्या में आप तर्क के रूप में हैं, दोनों सकारात्मक और नकारात्मक, 0 से दूरी का प्रतिनिधित्व करते हैं, इसलिए आपका उत्तर उस नंबर होगा, जो सकारात्मक होना चाहिए।
  • पिछले उदाहरण में, सरलीकृत पूर्ण मूल्य 3 है। यह सच है, क्योंकि 0 और -3 के बीच की दूरी 3 है।
  • छवि निरपेक्ष मानों को सरलीकृत करें चरण 3
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    नंबर लाइन का उपयोग करें वैकल्पिक रूप से, आप संख्या रेखा का उपयोग करके अपना जवाब लिख सकते हैं। यह कदम आपको निरपेक्ष मूल्यों को देखने और अपने काम को नियंत्रित करने में मदद कर सकता है।
  • उपरोक्त उदाहरण में, आपकी संख्या रेखा इस तरह होगी
  • विधि 2

    सरलीकृत करें जब तर्क में एक वैरिएबल शामिल होता है
    संपूर्ण मूल्यों को सरलीकृत छवि चरण 4
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    केवल एक चर के मिलकर तर्क को सरल बनाएं यदि तर्क केवल एक चर, एक संख्या के बराबर है, तो सरलीकृत करना बहुत आसान है। चूंकि निरपेक्ष मान 0 से दूरी का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए चर या तो सकारात्मक संख्या हो सकता है, जिस पर यह बराबर है, या उस नंबर का नकारात्मक है। इसे स्थापित करने का कोई रास्ता नहीं है, इसलिए आपको उत्तर में दोनों संभावनाओं को शामिल करना होगा।
    • उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि एक चर एक्स के पूर्ण मूल्य 3 के बराबर है। आप यह निर्धारित नहीं कर सकते हैं कि x सकारात्मक या नकारात्मक है - आप उन सभी नंबरों की तलाश कर रहे हैं जिनकी दूरी 0 से 3 है। इसलिए समाधान 3 और -3 हैं।
    • यदि इस प्रकार का विषय आपको सरल बनाने की आवश्यकता है, तो यहां रोकें। तुमने किया यदि आपके बजाय एक असमानता है, तो जारी रखें।
  • संपूर्ण मूल्यों को सरलीकृत छवि चरण 5
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    निरपेक्ष मूल्य की असमानताओं की पहचान करें। यदि आपको एक वैरिएबल के साथ एक तर्क दिया गया है, जिसे असमानता के रूप में व्यक्त किया गया है, तो अन्य चरणों की आवश्यकता है यह वैरिएबल के सभी संभावित मूल्यों को खोजने के लिए एक अनुरोध के रूप में असमानता की व्याख्या करता है।
  • उदाहरण के लिए, आपके पास निम्नलिखित असमानता है
    इसे "सभी नंबरों का पता लगाएं जिनके पूर्ण मूल्य 7 से कम है" के रूप में व्याख्या की जा सकती है दूसरे शब्दों में, जिन सभी नंबरों की दूरी 0 से 7 है, उनमें से 7 को छोड़कर खोजें ध्यान दें कि असमानता को "कम या समान" के बजाय "से कम" के रूप में संरचित किया गया है उत्तरार्द्ध मामले में, यहां तक ​​कि 7 में शामिल किया जाएगा।



  • संपूर्ण मूल्यों को सरलीकृत छवि चरण 6
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    संख्या रेखा खींचना पहली बात करना, जब एक पूर्ण मूल्य की असमानता के साथ काम करना, संख्याओं की रेखा खींचना है जिन नंबरों पर आप काम कर रहे हैं, उनसे संबंधित अंकों को चिह्नित करें।
  • उपरोक्त उदाहरण में, आपकी संख्या रेखा इस तरह होगी
    रिक्त सर्कल अंतिम परिणाम से निकाले जाने वाले नंबरों को इंगित करते हैं। याद रखें: यदि असमानता को "अधिक से अधिक या बराबर" या "कम या बराबर" के रूप में व्यक्त किया गया है, तो इन नंबरों को भी शामिल किया जाना चाहिए। इस मामले में, हलकों का रंग होगा।
  • छवि का शीर्षक सरलीकृत निरपेक्ष मान चरण 7
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    संख्या रेखा के बाईं ओर संख्याओं पर विचार करें। चूंकि आपको नहीं पता है कि चर सकारात्मक या नकारात्मक है, तो आप संख्याओं की दो संभावित श्रेणियों के साथ काम कर रहे हैं: संख्या रेखा के बाईं तरफ और दाईं तरफ। सबसे पहले, बाईं ओर संख्याओं पर विचार करें चर को नकारात्मक बनाएं और पूर्णांक बार कोष्ठक में रूपांतरित करें। समाधान करें।
  • उपरोक्त उदाहरण में आपको (-x) 7 से कम दिखाने के लिए कोष्ठकों में निरपेक्ष मान सलाखों को बदलना चाहिए। 1 के द्वारा असमानता के दोनों ओर गुणा करें ध्यान दें कि जब आप एक ऋणात्मक संख्या से गुणा करते हैं, तो आपको असमानता के संकेत ("कम" से "से अधिक", या इसके विपरीत) के लक्षणों को बदलना होगा। असमानता इस तरह बन जाएगी

    अब आप जानते हैं कि, संख्या रेखा के बाईं ओर, x -7 से बड़ा है संख्याओं की रेखा पर, यह इस तरह से प्रतिनिधित्व किया जाएगा
  • संपूर्ण मूल्यों को सरलित करने वाली छवि चरण 8
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    संख्या रेखा के दाईं ओर के नंबरों पर विचार करें। अब आप संख्याओं की दूसरी श्रेणी देख सकते हैं, सकारात्मक वाले यह भी सरल है: सकारात्मक वेरिएबल बनाने और पूर्णांक की सलाखों को कोष्ठकों में बदलना।
  • उपरोक्त उदाहरण में आपको पूर्णांक सलाखों को कोष्ठकों में बदलना चाहिए ताकि वह दिखा सके कि (x) 7 से कम है। इस चरण में और कुछ भी नहीं है। संख्याओं की रेखा पर, यह इस तरह दिखाई देगा।
  • संपूर्ण मूल्य को सरलित करने वाला चित्र चरण 9
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    दो अंतराल के चौराहे का पता लगाएं दोनों पक्षों पर विचार करने के बाद, आपको यह पता लगाना होगा कि समाधान ओवरलैप कहां है। अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए संख्याओं की समान पंक्ति पर दोनों अंतराल बनाएं।
  • पिछले उदाहरण में, आप 7 से बड़े और 7 से कम (लेकिन 7-7 और 7 को छोड़कर) मूल्यों को उजागर करेंगे। ये समाधान हैं
  • टिप्स

    • याद रखें कि निरपेक्ष मूल्य की सलाखों के प्रत्येक प्रकार के ब्रैकेट्स से अलग हैं। आप उन्हें सही मार्ग में कोष्ठकों में बदल सकते हैं, लेकिन उन्हें जरूरी नहीं कि एक ही अर्थ हो।


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