पायथागॉरियन प्रमेय का प्रदर्शन कैसे करें

पायथागॉरियन प्रमेय जब आप दूसरे दो ज्ञात होते हैं, तो आपको दाहिनी त्रिकोण के तीसरे पक्ष की लंबाई मिल सकती है। और बहुत कुछ
इसका नाम सामोस के पायथागोरस के कारण है, जिसने इसे खोज लिया और इसे साबित कर दिया। पाइथागोरस लगभग 550 बीसी रहते थे। ग्रीस में यह आवश्यक नहीं है मानना

सामग्री

प्रमेय सही है, इसका प्रदर्शन किया जा सकता है, इसलिए आप क्या आप जानते हैं कि यह है।

कदम

पाइथागॉरियन प्रमेय प्रोजेक्ट शीर्षक वाली छवि चरण 1
1
मान लीजिए कि हमारे पास चार समरूप आयत त्रिभुज हैं (चित्रा के ग्रे वाले) मान लीजिए कि उनके पास लंबाई ए और बी का कैथेटी है और यह काल्पनिक लंबे समय तक होता है।

पाइथागॉरियन प्रमेय का कहना है कि दाहिनी त्रिकोण में कैथेट्स पर बनाए गए वर्गों के क्षेत्र का योग कर्ण पर बने वर्ग के क्षेत्र के बराबर होता है। तो आपको क्या साबित करना है

को2 + ख2 = सी2
  • पाइथागॉरियन प्रमेय प्रोजेक्ट प्रोजेक्ट शीर्षक स्टेप 2
    2
    ऊपर दिए गए आंकड़े में दिखाए गए अनुसार, पक्ष (ए + बी) पर एक वर्ग बनाने के लिए त्रिकोण को व्यवस्थित करें।
  • त्रिकोण द्वारा बनाई गई हरी आकृति एक वर्ग जैसा दिखती है। लेकिन क्या यह वास्तव में है?
  • इसमें चार समान पक्ष हैं, लंबाई हमेशा सी होती है।
  • आप संपूर्ण आकृति 90 डिग्री को घुमा सकते हैं और यह हमेशा एक जैसा ही होगा। जितनी चाहें उतनी बार आप इस ऑपरेशन को दोहरा सकते हैं। यह केवल तभी संभव है यदि चारों कोनों समान हैं
  • यदि आपके पास चार समान पक्ष और चार बराबर कोण हैं, तो यह आवश्यक रूप से एक वर्ग है।
  • पाइथागोरस प्रमेय प्रोजेक्ट शीर्षक स्टेप 3
    3
    अब आपके पास एक ही चौकोर में चार त्रिकोण हैं, लेकिन अलग-अलग, जैसा कि आप चित्र में देख सकते हैं
  • नीले वर्गों की लंबाई बी की तरफ है, लाल वर्गों की लंबाई एक है।
  • पाइथागॉरियन प्रमेय स्टेप 4 को प्रोजेक्ट करने वाली छवि



    4
    अब दो प्रावधानों की तुलना करें
  • दो प्रावधानों का कुल क्षेत्रफल समान है। दोनों ही मामलों में हमने एक साइड स्क्वायर (a + b) का इस्तेमाल किया था।
  • दोनों प्रावधानों में हमने आंशिक रूप से इस क्षेत्र को उसी चार आयताकार त्रिभुजों के साथ कब्जा कर लिया है जो ओवरलैप नहीं करते हैं।
  • इसका मतलब यह है कि त्रिकोण द्वारा कब्जा नहीं किया गया क्षेत्र भी दोनों लेआउट के लिए समान होना चाहिए।
  • इसका मतलब यह है कि नीले रंग के वर्ग और लाल वर्ग के क्षेत्र को एक साथ हरे रंग के वर्ग के क्षेत्र के बराबर होना चाहिए।
    पाइथागॉरियन प्रमेय प्रोजेक्ट प्रोजेक्ट शीर्षक चरण 4 बुलेट 4
  • पाइथागॉरियन प्रमेय प्रोजेक्ट शीर्षक वाली छवि चरण 5
    5
    नीला क्षेत्र एक है2, लाल क्षेत्र बी है2 और हरा क्षेत्र सी है2.
  • पाइथागॉरियन प्रमेय प्रोव द पायथागॉरियन प्रमेयम स्टेप 6 शीर्षक वाली छवि
    6
    संक्षेप में: को2 + ख2 = सी2. यहां पाइथागोरस प्रमेय है!
  • टिप्स

    • यह रिवर्स पर भी लागू होता है यदि पायथागॉरियन प्रमेय त्रिकोण पर लागू होता है तो हम कहते हैं कि 3, 4 और 5 की लंबाई के साथ, कहीं उस त्रिकोण में एक सही कोण होना चाहिए!
    • प्रमेय साबित करने के लिए कम से कम 367 तरीके हैं यह सरलतम में से एक है
    • अंतहीन पायथागोरियन तीन गुणा हैं जिसमें त्रिकोण के पक्ष के उपाय पूरे संख्या हैं। हालांकि 3, 4, 5 और 5, 12, 13 को गणित के शिक्षकों ने पसंद किया है।
    • आप पर और अधिक प्रदर्शन पा सकते हैं proofwiki. सभी उच्च विद्यालय के विषय पाए जाते हैं, लेकिन वे इस पर काम कर रहे हैं।
    • पायथागॉरियन प्रमेय केवल पर लागू होता है त्रिभुज आयताकार.
    सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

    संबद्ध

    © 2011—2022 GnuMani.com