नियम 72 का उपयोग कैसे करें
"72 का शासन" वित्त में इस्तेमाल जल्दी से, पूंजी की राशि को दोगुना करने के लिए आवश्यक वर्षों की संख्या का अनुमान लगाने के किसी दिए गए वार्षिक ब्याज दर के साथ, या कि एक में एक धनराशि का दोगुना करने के लिए प्रयोग किया जाता है वार्षिक ब्याज दर का अनुमान लगाने के अंगूठे का एक नियम है दिए गए वर्षों की संख्या नियम बताता है कि पूंजीगत हिस्से को दोगुना करने के लिए जरूरी वर्षों की संख्या के हिसाब से ब्याज दर लगभग 72 है।
सामग्री
72 का नियम घातीय वृद्धि (जैसे चक्रवृद्धि ब्याज) या घातीय घाटे (जैसे मुद्रास्फीति) के अनुमानों पर लागू होता है।
कदम
विधि 1
घातीय वृद्धि
दोहरीकरण का अनुमानित समय
1
मान लें कि आर * टी = 72, जहां आर = विकास दर (उदाहरण के लिए, ब्याज दर), टी = दोहरीकरण समय (उदाहरण के लिए, समय की मात्रा को दोगुना करने के लिए आवश्यक समय)
2
आर = विकास दर के लिए मूल्य दर्ज करें उदाहरण के लिए, यह 5% वार्षिक ब्याज दर पर दोगुने 100 यूरो तक कितना समय लेता है? आर = 5 रखकर, हम 5 * टी = 72 प्राप्त करते हैं।
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समीकरण को हल करें दिए गए उदाहरण में, टी = 72/5 = 14.4 प्राप्त करने के लिए, आर = 5 से दोनों पक्षों को विभाजित करें। तो यह 5% की वार्षिक ब्याज दर पर 100 यूरो दोगुना करने के लिए 14.4 साल लगते हैं।
4
इन अतिरिक्त उदाहरणों का अध्ययन करें:
विकास दर का अनुमान
1
मान लें कि आर * टी = 72, जहां आर = विकास दर (उदाहरण के लिए, ब्याज दर), टी = दोहरीकरण का समय (उदाहरण के लिए, जिस समय से यह राशि का दोगुना दोगुना होता है)।
2
टी = दोगुनी समय के लिए मूल्य निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, यदि आप दस सालों में अपना पैसा दुगुना करना चाहते हैं, तो आप किस ब्याज दर की गणना कर सकते हैं? टी = 10 प्रतिस्थापन, हम आर * 10 = 72 प्राप्त करते हैं।
3
समीकरण को हल करें दिए गए उदाहरण में, टी = 10 से दोनों पक्षों को विभाजित करें, आर = 72/10 = 7.2 प्राप्त करें। तो आपको दस वर्षों में अपने पैसे को दोगुना करने के लिए 7.2% की वार्षिक ब्याज दर की आवश्यकता होगी।
विधि 2
घातीय घाटे का अनुमान
1
मुद्रा की मुद्रास्फीति के मामले में, आधा अपनी पूंजी को खोने का समय का अनुमान लगाएं। टी = 72 / आर को हल करें, मूल्य आर के लिए, दोहरीकरण-समय पर घातीय वृद्धि के लिए (दोहरीकरण एक ही सूत्र है, लेकिन एक कमी है, बल्कि विकास की तुलना में परिणाम के बारे में सोचने), उदाहरण के लिए डाल इसी तरह के बाद:
- यह 5% की मुद्रास्फीति दर के साथ 50 यूरो में कमी करने के लिए 100 यूरो का समय कितना समय लगेगा?
- मान लें 5% की मुद्रास्फीति की दर से क्रय शक्ति को कम करने के लिए 5 * टी = 72, फिर 72/5 = टी, फिर टी = 14.4 साल।
2
किसी निश्चित अवधि के दौरान घाटे की दर का आकलन करें: उदाहरण के लिए घातीय वृद्धि दर के अनुमान के समान टी के मूल्य को रखने के बाद, आर = 72 / टी का समाधान करें:
3
चेतावनी! एक सामान्य (या औसत) मुद्रास्फीति की प्रवृत्ति - और मूल्यों "सीमा से बाहर" या अजीब उदाहरणों को केवल नजरअंदाज कर दिया जाता है और माना नहीं जाता है।
टिप्स
- 72 के नियम के फेलिक्स के परिणाम यह एक वार्षिकी के भविष्य के मूल्य (नियमित भुगतान की श्रृंखला) का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है। इसमें कहा गया है कि वार्षिकी के भविष्य के मूल्य, जिनकी वार्षिक ब्याज दर और गुणा किए गए भुगतानों की संख्या 72 देती है, लगभग 1.5 तक भुगतान की राशि को गुणा करके निर्धारित की जा सकती है। उदाहरण के लिए, पिछले अवधि के बाद 6,000% की वृद्धि के साथ 1000 यूरो का 12 आवधिक भुगतान लगभग 18,000 यूरो के बराबर होगा। यह फेलिक्स के परिणाम 6 (वार्षिक ब्याज दर) से बढ़ाकर 12 (भुगतान की संख्या) बढ़ाता है 72, जिससे वार्षिकी का मूल्य लगभग 1.5 गुणा 12 गुना 1000 यूरो के बराबर है।
- मूल्य 72 को सुविधाजनक अंश के रूप में चुना गया है, क्योंकि इसमें कई छोटे डिवाइडर हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12। यह एक विशिष्ट ब्याज दर (6% से 10% तक) में वार्षिक पूंजीकरण के लिए एक अच्छा सन्निकटन प्रदान करता है। उच्च ब्याज दर के साथ अनुमानित कम सटीक हैं
- 72 नियम आपके लिए काम करते हैं, तत्काल बचाने के लिए शुरू. प्रति वर्ष 8% की वृद्धि दर (शेयर बाजार की वापसी की अनुमानित दर) में, आप अपने पैसे 9 साल (8 * 9 = 72) में, quadruplicarlo 18 वर्षों में दोगुनी हो सकते हैं, और 16 बार अपने पैसे है 36 साल
प्रदर्शन
आवधिक पूंजीकरण
- आवधिक पूंजीकरण के लिए, एफवी = पीवी (1 + आर) ^ टी, जहां एफवी = भविष्य के मूल्य, पीवी = वर्तमान मूल्य, आर = विकास दर, टी = समय।
- यदि दोगुनी दोगुनी हो, एफवी = 2 * पीवी, तो 2 पी वी = पीवी (1 + आर) ^ टी, या 2 = (1 + आर) ^ टी, यह मानते हुए कि मौजूदा मान शून्य नहीं है।
- दोनों तरफ के प्राकृतिक लॉगरिदम को निकालने के द्वारा टी का समाधान करें, और टी = एलएन (2) / एल एन (1 + आर) प्राप्त करने के लिए पुनर्गठन करें।
- 0 के आसपास एलएन (1 + आर) के लिए टेलर श्रृंखला आर-आर है2/ 2 + आर3/ 3 - ... कम आर मानों के लिए, उच्चतम पदों के योगदान छोटे हैं, और अभिव्यक्ति अनुमान r, ताकि टी = एलएन (2) / आर
- ध्यान दें कि एलएन (2) ~ 0.693, फिर टी ~ 0.693 / आर (या टी = 69.3 / आर, 0 से 100% आर के प्रतिशत के रूप में ब्याज दर को व्यक्त करते हुए), जो 69.3 का नियम है। अन्य संख्याएं जैसे कि 69, 70 और 72 में सुविधा के लिए ही उपयोग किया जाता है, ताकि गणना आसान हो सके।
सतत पूंजीकरण
- वर्ष के दौरान कई पूंजीकरण के साथ समय-समय पर पूंजीकरण के लिए, भविष्य मूल्य FV द्वारा दिया जाता है = पी वी (1 + r / आर) ^ NT, जहां फंड वैल्यू = भविष्य मूल्य, PV = वर्तमान मूल्य, आर = विकास दर, टी = समय , एन = प्रति वर्ष पूंजीकरण अवधि की संख्या। निरंतर पूंजीकरण के लिए, एन अनंतता को जाता है। ई = लिम (1 + 1 / आर) ^ एन की परिभाषा का उपयोग अन्तर्निहित करने के लिए, अभिव्यक्ति एफवी = पीवी और ^ (आरटी) हो जाती है।
- यदि दोगुना दोगुना हो, एफवी = 2 * पीवी, तो 2 पी वी = पीवी और ^ (आरटी), या 2 = ई ^ (आरटी), यह मानते हुए कि वर्तमान मूल्य शून्य नहीं है।
- टी के लिए दोनों पक्षों के प्राकृतिक लॉगरिदम को निकालने के लिए समाधान करें, और टी = एलएन (2) / आर = 69.3 / आर (जहां आर = 100 आर एक प्रतिशत के रूप में विकास दर को व्यक्त करने के लिए) को पुनर्गठित करें। यह 69.3 का नियम है।
- निरंतर पूंजीकरण के अनुसार, 69.3 (या लगभग 69) बेहतर परिणाम देता है, क्योंकि एलएन (2) लगभग 69.3% है, और आर * टी = एलएन (2), जहां आर = विकास दर (या कमी), टी = दोहरीकरण के समय (या हॉलिविंग) और एलएन (2) 2 का प्राकृतिक लघुगणक है। आप गणनाओं को सुगम बनाने के लिए 70 या निरंतर या दैनिक कैपिटलाइज़ेशन के लिए सन्निकटन के रूप में भी उपयोग कर सकते हैं। इन रूपांतरों के रूप में जाना जाता है 69.3 का शासन, 69 का शासन या 70 का शासन.
- के लिए एक समान परिशुद्धता समायोजन 69.3 का नियम इसका उपयोग दैनिक पूंजीकरण के साथ उच्च दर के लिए किया जाता है: टी = (69.3 + आर / 3) / आर
| दर | साल प्रभावी | नियम 72 का | नियम 70 का | का नियम 69.3 | नियम ई एम |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,25% | 277,605 | 288,000 | 280,000 | 277,200 | 277,547 |
| 0.5% | 138,976 | 144,000 | 140,000 | 138,600 | 138,947 |
| 1% | 69,661 | 72,000 | 70,000 | 69,300 | 69,648 |
| 2% | 35003 | 36,000 | 35,000 | 34,650 | 35,000 |
| 3% | 23,450 | 24,000 | 23,333 | 23,100 | 23452 |
| 4% | 17,673 | 18,000 | 17,500 | 17,325 | 17,679 |
| 5% | 14,207 | 14,400 | 14,000 | 13,860 | 14,215 |
| 6% | 11,896 | 12,000 | 11,667 | 11,550 | 11,907 |
| 7% | 10,245 | 10,286 | 10,000 | 9,900 | 10,259 |
| 8% | 9006 | 9,000 | 8,750 | 8663 | 9023 |
| 9% | 8043 | 8000 | 7778 | 7,700 | 8062 |
| 10% | 7273 | 7200 | 7000 | 6,930 | 7295 |
| 11% | 6642 | 6545 | 6364 | 6,300 | 6,667 |
| 12% | 6116 | 6000 | 5833 | 5775 | 6,144 |
| 15% | 4959 | 4,800 | 4667 | 4,620 | 4,995 |
| 18% | 4188 | 4000 | 3889 | 3,850 | 4,231 |
| 20% | 3,802 | 3,600 | 3500 | 3,465 | 3,850 |
| 25% | 3,106 | 2,880 | 2800 | 2,772 | 3,168 |
| 30% | 2642 | 2,400 | 2333 | 2,310 | 2,718 |
| 40% | 2,060 | 1,800 | 1,750 | 1,733 | 2,166 |
| 50% | 1,710 | 1,440 | 1400 | 1,386 | 1848 |
| 60% | 1,475 | 1,200 | 1,167 | 1,155 | 1,650 |
| 70% | 1,306 | 1,029 | 1,000 | 0.990 | 1,523 |
- एकरर्ट-मैकहले का दूसरा आदेश नियम, या ई-एम नियम, उच्च ब्याज दरों के लिए बेहतर सटीकता के लिए, 69.3 या 70 के नियम (लेकिन 72 नहीं) के लिए एक गुणात्मक सुधार देता है। ई-एम सन्निकटन की गणना करने के लिए, 200 / (200-आर), यानी टी = (69.3 / आर) * (200 / (200-आर)) के द्वारा 69.3 (या 70) के नियम का नतीजा। उदाहरण के लिए, यदि ब्याज दर 18% है, तो 69.3 का नियम कहता है कि टी = 3.85 साल। नियम ई-एम नियम इसे 200 / (200-18) तक बढ़ाता है, 4.23 वर्ष का दोहरीकरण समय देता है, जो इस दर पर 4.1 9 वर्ष के प्रभावी दोहरीकरण समय का बेहतर अनुमान लगाता है।
- पोडे के तीसरे क्रम के नियम सुधार कारक (600 + 4 आर) / (600 + आर), यानी टी = (69.3 / आर) * ((600 + 4 आर) / () का उपयोग करते हुए एक बेहतर सन्निकटन देता है 600 + आर))। यदि ब्याज दर 18% है, तो पैड के तीसरे क्रम के नियम का अनुमान टी = 4.1 9 वर्ष है।
चेतावनी
- 72 नियमों को आपकी रुचियों के खिलाफ जाने की अनुमति न दें, जब आप उच्च ब्याज वाले ऋण में होते हैं एक परिक्रामी क्रेडिट कार्ड के साथ ऋण लेने से बचें। 18% की औसत ब्याज दर पर, क्रेडिट कार्ड ऋण सिर्फ चार वर्षों में दोगुना (18 * 4 = 72), और केवल 8 वर्षों में चौगुनाह और समय के साथ वृद्धि जारी है। क्रेडिट कार्ड के साथ ऋण प्राप्त करने के सभी तरीकों से बचें
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