फ़ंक्शन के डोमेन को कैसे खोजें

फ़ंक्शन का डोमेन संख्याओं का समूह होता है जो फ़ंक्शन में स्वयं दर्ज किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यह Xs का समूह है जिसे आप एक निश्चित समीकरण में डाल सकते हैं। संभावित वाई मानों के सेट को कोंडोमिनियम या फ़ंक्शन के रैंक कहते हैं। यदि आप अलग-अलग स्थितियों में फ़ंक्शन के डोमेन को कैसे खोजना चाहते हैं, तो इन चरणों का पालन करें

कदम

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जानें कि कैसे विभिन्न कार्यों के डोमेन को खोजने के लिए विशिष्ट प्रकार एक डोमेन खोजने के लिए सर्वोत्तम विधि का निर्धारण करेगा। यहां मूलभूत बातें हैं जिन्हें आपको प्रत्येक प्रकार के फ़ंक्शन के बारे में जानने की ज़रूरत है, जिसे निम्न अनुभाग में समझाया जाएगा:

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डोमेन को सही ढंग से लिखें। डोमेन के लिए सही अंकन सीखना आसान है, लेकिन सही उत्तर देने के लिए इसे सही तरीके से लिखना और क्लास असाइनमेंट या परीक्षा से अधिक प्राप्त करना महत्वपूर्ण है। निम्नलिखित कुछ चीजें हैं जिन्हें आप एक फ़ंक्शन के डोमेन को लिखने में सक्षम होने के बारे में जानना चाहते हैं।

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एक अंश फ़ंक्शन के मामले में, बीमित को शून्य के बराबर होता है। हर किसी को अज्ञात के साथ एक समारोह के डोमेन को खोजने के लिए, आपको एक्स के मूल्यों को बाहर करना चाहिए जो शून्य को शून्य के बराबर बनाते हैं, क्योंकि शून्य से भागना संभव नहीं है। लिखिए, फिर हर एक समीकरण के रूप में 0 के बराबर लिखें। यह कैसे है:

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डोमेन पढ़ें यहां बताया गया है कि कैसे:

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वर्ग की जड़ों में, रेडिकेंडो (रूट सिग्नल के नीचे की अभिव्यक्ति) 0 से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए। तो असमानता लिखें, ताकि रेडिकेंडो 0 से अधिक या उसके बराबर हो। नोट करें कि यह न केवल वर्ग की जड़ों पर लागू होता है, बल्कि सभी घावों के साथ भी घातांक। यह एक अजीब एक्सपोनेंट के साथ जड़ों पर लागू नहीं होता है, क्योंकि अजीब जड़ें के तहत नकारात्मक संख्याएं संभव है। यहां बताया गया है कि कैसे:

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चर को अलग करें इस बिंदु पर, समीकरण के बाईं ओर एक्स को लाने के लिए, आप बस दोनों तरफ 7 जोड़ सकते हैं, ताकि आप प्राप्त करें:

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डोमेन को सही ढंग से लिखें। यहां बताया गया है कि कैसे:

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कई समाधानों के साथ एक वर्ग रूट फ़ंक्शन का डोमेन ढूंढें मान लें कि हमारे पास निम्न फ़ंक्शन हैं: Y = 1 / √ (̅x² -4)। हर चीज को तोड़कर और शून्य के बराबर करके, हम एक्स ≠ (2, -2) प्राप्त करेंगे। आगे बढ़ने का तरीका बताया गया है:

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शून्य से अधिक कोष्ठक में अभिव्यक्ति रखें प्राकृतिक लॉगरिदम एक सकारात्मक संख्या होना चाहिए, इसलिए आपको शून्य से अधिक अभिव्यक्ति डालनी चाहिए। यहां बताया गया है कि कैसे:

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समाधान करें। वेरिएबल एक्स अलग करें और दोनों पक्षों से आठ जोड़ें। आप प्राप्त करें:

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डोमेन लिखें ध्यान दें कि इस समीकरण के डोमेन में 8 से लेकर अनन्त तक के सभी नंबर होते हैं।

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चार्ट में शामिल X मानों की जांच करें। यह आसान कहा से किया है, लेकिन यहाँ कुछ सुझाव हैं:

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डोमेन लिखें यह उस चार्ट के प्रकार पर निर्भर करता है जिसे आप काम कर रहे हैं। यदि आप अनिश्चित हैं, तो कार्य के भीतर एक्स निर्देशांक दर्ज करने के लिए जांच करें।

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एक्स निर्देशांक लिखें वे हैं: 1, 2, 5

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डोमेन लिखें डी = {1, 2, 5}

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सुनिश्चित करें कि संबंध एक फ़ंक्शन है इसे जांचने के लिए, एक्स के प्रत्येक मान के लिए आपको हमेशा एक ही वाई समन्वय प्राप्त करना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि एक्स 3 है, तो आपको केवल वाई के रूप में केवल 6 प्राप्त करना चाहिए। निम्नलिखित रिपोर्ट नहीं यह एक समारोह है, क्योंकि एक्स के समान मूल्य के लिए, वाई के दो अलग-अलग मान प्राप्त होते हैं: {(1, 4), (3, 5), (1, 5)}।