गुरुत्वाकर्षण के बल की गणना कैसे करें

गुरुत्वाकर्षण भौतिकी की बुनियादी शक्तियों में से एक है इसका सबसे महत्वपूर्ण पहलू यह है कि यह सर्वत्र मान्य है: सभी वस्तुओं में गुरुत्वाकर्षण बल होता है जो दूसरों को आकर्षित करता है। किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण के बल पर बल निकाली जाने वाली निकायों के लोगों पर निर्भर करता है और उनकी दूरी अलग होती है।

सामग्री

कदम

भाग 1
भाग 2

टिप्स

कदम

भाग 1

दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण के बल की गणना करें

शरीर को आकर्षित करने वाले गुरुत्वाकर्षण के लिए समीकरण को परिभाषित करें: एफ_Grav = (जीएम₁मीटर₂) / डी² . ऑब्जेक्ट पर प्रयुक्त गुरुत्वाकर्षण बल को सही ढंग से गणना करने के लिए, यह समीकरण दोनों निकायों के द्रव्यमान और दूरी को अलग करता है। नीचे आपको चर की परिभाषा मिलेगी।

एफ_Grav यह गुरुत्वाकर्षण के कारण बल है;
जी 6.673 x 10 के सार्वभौम गुरुत्व स्थिरता है^-11 एनएम²/ किग्रा²;
मीटर₁ यह पहली वस्तु का द्रव्यमान है;
मीटर₂ यह दूसरी वस्तु का द्रव्यमान है;
घ यह परीक्षा के तहत वस्तुओं के केंद्रों के बीच की दूरी है;
कुछ मामलों में आप पत्र को पढ़ने में सक्षम होंगे आर के स्थान पर घ. दोनों प्रतीक दो वस्तुओं के बीच की दूरी का प्रतिनिधित्व करते हैं।

माप की सही इकाइयां का उपयोग करें इस विशेष समीकरण में यह की इकाइयों का उपयोग करने के लिए आवश्यक है अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली: लोगों को किलोग्राम (किग्रा) और मीटर (मीटर) में दूरी में व्यक्त किया जाना चाहिए। आपको कारण के लिए आगे बढ़ना होगा रूपांतरण गणना के साथ जारी रखने से पहले

प्रश्न में वस्तु का द्रव्यमान निर्धारित करें छोटे निकायों के लिए, आप यह मान पैमाने के साथ पा सकते हैं और किलोग्राम में अपना वजन निर्धारित कर सकते हैं। यदि ऑब्जेक्ट बड़ा है, तो आपको ऑनलाइन खोज करके या भौतिक विज्ञान पाठ के अंतिम पृष्ठों पर तालिका देखकर इसकी अनुमानित द्रव्य की आवश्यकता होगी। यदि आप एक भौतिक विज्ञान समस्या हल कर रहे हैं, तो यह डेटा आमतौर पर प्रदान किया जाता है।

दो वस्तुओं के बीच की दूरी को मापें यदि आप एक वस्तु और ग्रह पृथ्वी के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने की कोशिश कर रहे हैं, तो आपको पृथ्वी के केंद्र और वस्तु के बीच की दूरी पता होना चाहिए।

केंद्र से पृथ्वी की सतह तक की दूरी लगभग 6.38 x 10 है⁶ मीटर।

पाठ्य पुस्तकों या ऑनलाइन में टेबल पर इन मूल्यों को आप पा सकते हैं जहां आपको विभिन्न ऊंचाई पर रखे गए वस्तुओं के लिए पृथ्वी के केंद्र से अनुमानित दूरी भी दी जाती है।

समीकरण को हल करें जब आप चर के लिए मान परिभाषित करते हैं, तो आपको उन्हें सूत्र में दर्ज करना होगा और गणितीय गणना को हल करना होगा। सत्यापित करें कि माप की सभी इकाइयाँ सही और अच्छी तरह से कनवर्ट हैं। परिचालन के आदेश का सम्मान करने वाले फार्मूला को हल करें

उदाहरण के लिए: यह धरती की सतह पर 68 किलो व्यक्ति पर गुरुत्वाकर्षण के बल पर बल लगाता है। पृथ्वी का द्रव्यमान 5.98 x 10 है²⁴ किलो।

एक बार फिर से जांचें कि सभी चर माप की सही इकाई के साथ व्यक्त किए गए हैं। द्रव्यमान मीटर₁ = 5.98 x 10²⁴ किलो, बड़े पैमाने पर मीटर₂ = 68 किलो, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिर है जी = 6.673 x 10^-11 एनएम²/ किग्रा² और अंत में दूरी घ = 6.38 x 10⁶ मीटर।

समीकरण लिखें: एफ_Grav = (जीएम₁मीटर₂) / डी² = [(6.67 x 10^-11) x 68 x (5.98 x 10²⁴)] / (6.38 x 10⁶)².

एक साथ दो वस्तुओं के द्रव्यमान को गुणा करें: 68 x (5.98 x 10²⁴) = 4.06 x 10²⁶.

का उत्पाद गुणा करें मीटर₁ और मीटर₂ सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण निरंतर के लिए जी: (4.06 x 10²⁶) x (6.67 x 10^-11) = 2,708 x 10¹⁶.

स्क्वायर दूरी जो दो ऑब्जेक्ट्स को अलग करता है: (6.38 x 10⁶)² = 4.07 x 10¹³.

के उत्पाद को विभाजित करें जी एक्स मी₁ x मीटर₂ न्यूटन (एन) में प्रकट गुरुत्वाकर्षण के बल को खोजने के लिए चुकता दूरी के लिए: 2,708 x 10¹⁶4.07 x 10¹³ = 665 एन

गुरुत्वाकर्षण की शक्ति 665 एन के बराबर है

भाग 2

पृथ्वी पर ग्रेविटी फोर्स की गणना करें

समझें न्यूटन के दूसरे सिद्धांत के अनुसार_प्रिनिपियो_डेटो_डीआईप्रॉपोरजियानलैट। सी 3.ए -0_ओ_डी_नवनटन_ओ_डीआई_कॉन्सेवाज़िओन जो सूत्र के साथ खुद को अभिव्यक्त करता है एफ = मा. गतिशीलता के इस सिद्धांत में कहा गया है कि प्रत्येक ऑब्जेक्ट गतिमान होता है, जब किसी प्रत्यक्ष बल या संतुलन में नहीं बलों की एक प्रणाली होती है। दूसरे शब्दों में, यदि किसी ऑब्जेक्ट पर लागू बल विपरीत दिशा में काम करने वाले दूसरों की तुलना में अधिक है, तो यह ऑब्जेक्ट अधिक तीव्रता के साथ बल की दिशा और दिशा के अनुसार गति देगा।

इस कानून को समीकरण में संक्षेप किया जा सकता है एफ = मा, जहाँ एफ यह बल है, मीटर वस्तु का द्रव्यमान ई को त्वरण।
इस सिद्धांत के लिए धन्यवाद गुरुत्वाकर्षण त्वरण के ज्ञात मूल्य के माध्यम से पृथ्वी की सतह पर मौजूद किसी भी वस्तु पर लागू गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करना संभव है।

जानें कि पृथ्वी द्वारा उत्पन्न गुरुत्वाकर्षण त्वरण क्या है हमारे ग्रह गुरुत्वाकर्षण पर ऑब्जेक्ट 9.8 मी / एस की दर से तेज हो जाते हैं². जब आप पृथ्वी की सतह पर निकायों को देखते हैं, तो आप सरलीकृत सूत्र का उपयोग कर सकते हैं एफ_Grav = मिलीग्राम गुरुत्वाकर्षण के बल की गणना करने के लिए

यदि आप और भी सटीक मान चाहते हैं, तो आप हमेशा लेख के पिछले भाग में दिखाए गए फार्मूले का उपयोग कर सकते हैं एफ_Grav = (जीएम_{पृथ्वी}एम) / घ².

माप की सही इकाइयां का उपयोग करें इस विशेष समीकरण में आपको अंतर्राष्ट्रीय सिस्टम की इकाइयों का उपयोग करना चाहिए। द्रव्यमान को किलोग्राम (किग्रा) में व्यक्त किया जाना चाहिए और प्रति सेकेंड मीटर में त्वरण (मी / एस²)। आपको उचित प्रदर्शन करना होगा रूपांतरण गणना के साथ जारी रखने से पहले

प्रश्न में शरीर के द्रव्यमान को निर्धारित करें यदि यह एक छोटी सी वस्तु है, तो आप किलोग्राम (किलो) में व्यक्त वजन को खोजने के लिए एक पैमाने का उपयोग कर सकते हैं। यदि आप बड़े ऑब्जेक्ट्स के साथ काम कर रहे हैं, तो आपको अनुमानित जन ऑनलाइन या भौतिक विज्ञान पाठ्यपुस्तकों में मिले तालिकाओं की आवश्यकता होगी। यदि आप भौतिक विज्ञान की समस्या को हल कर रहे हैं, तो डेटा आम तौर पर समस्या के विवरण में ही प्रदान किया जाता है

समीकरण को हल करें जब आप चर को परिभाषित करते हैं, तो आप उन्हें सूत्र में डालें और गणनाओं पर आगे बढ़ सकते हैं। एक बार फिर से जांच लें कि सभी इकाइयां सही हैं: द्रव्यमान किलोग्राम में होना चाहिए और दूरी मीटर में होना चाहिए। परिचालन के आदेश का सम्मान करने वाली गणनाओं के साथ आगे बढ़ें।

पहले के समान समीकरण का उपयोग करके समझने के लिए कि आप उसी परिणाम को कैसे प्राप्त कर सकते हैं। पृथ्वी की सतह पर एक 68 किलो व्यक्ति पर लागू गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करता है

जांचें कि सभी चर माप के सही इकाइयों के साथ व्यक्त किए गए हैं: मीटर = 68 किलो, जी = 9.8 मी / एस².

समीकरण लिखें: एफ_Grav = मिलीग्राम = 68 * 9.8 = 666 एन

सूत्र के मुताबिक एफ = मिलीग्राम गुरुत्वाकर्षण की शक्ति 666 एन है, जबकि अधिक विस्तृत समीकरण (आलेख के पहले भाग) के साथ आपने मूल्य 665 एन प्राप्त किया है जैसा कि आप देख सकते हैं कि दो मान बहुत नज़दीकी हैं।

टिप्स

ये दो सूत्र समान परिणाम पर ले जाते हैं, लेकिन जब ग्रह की सतह पर कोई ऑब्जेक्ट की जांच करते हैं तो कम उपयोग करना भी आसान होता है।
यदि आप ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के मूल्य को नहीं जानते हैं या यदि आप चंद्रमा और ग्रह जैसे दो बहुत बड़े खगोलीय निकायों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने की कोशिश कर रहे हैं, तो पहले सूत्र का उपयोग करें।

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