पिरामिड की मात्रा की गणना कैसे करें

पिरामिड की मात्रा की गणना करने के लिए, आपको बस इतना करना होगा कि बेस क्षेत्र को इसकी ऊंचाई से गुणा करना और एक तिहाई लेना। यह विधि थोड़ा भिन्न हो सकती है चाहे आधार त्रिकोणीय या आयताकार है। यदि आप यह गणना करना चाहते हैं, तो इस आलेख में बताए गए चरणों का पालन करें।

सामग्री

कदम

विधि 1
विधि 2

टिप्स
चेतावनी

कदम

विधि 1

एक आयताकार आधार के साथ पिरामिड

बेस की लंबाई और चौड़ाई खोजें। इस उदाहरण में, आधार की लंबाई 4 सेमी है, जबकि चौड़ाई 3 सेमी है यदि आपके पास एक वर्ग आधार है, तो विधि उसी होगी - केवल एक चीज जो परिवर्तन करती है वह स्पष्ट रूप से यह तथ्य है कि लंबाई और चौड़ाई का समान मूल्य होगा फिर इन उपायों का ध्यान रखें।

आधार क्षेत्र को खोजने के लिए चौड़ाई मूल्य की लंबाई गुणा करें। बेस क्षेत्र की गणना करने के लिए, बस निम्न गुणन 3 सेमी x 4 सेमी = 12 सेमी करें².

ऊंचाई से आधार क्षेत्र गुणा करें आधार का क्षेत्रफल 12 सेमी है², जबकि ऊंचाई 4 सेंटीमीटर है, इसलिए ऐसा करने के लिए कुछ भी नहीं बचा है लेकिन इसे आगे गुणा करने के लिए: 12 सेमी² x 4 सेमी = 48 सेमी³.

अंतिम परिणाम 3 से विभाजित करें इसलिए हमारे पास 48 सेमी होगा³/ 3 = 16 सेमी³. इस बिंदु पर हम यह बता सकते हैं कि 4 सेमी की ऊंचाई वाली एक पिरामिड का क्षेत्र और क्रमशः 3 सेमी और 4 सेमी की चौड़ाई और लंबाई वाले आयताकार आधार के साथ, 16 सेमी के बराबर होगा³. जब भी आप त्रि-आयामी रिक्त स्थान के साथ काम कर रहे हों तब हमेशा क्यूबिक इकाइयों में मूल्य व्यक्त करने के लिए याद रखें।

विधि 2

त्रिकोणीय आधार के साथ पिरामिड

आधार का आधार और ऊंचाई खोजें आइए हम एक दाएं कोण वाले त्रिभुज पर विचार करें, जिसमें दो कैथिथ को आधार और ऊँचाई माना जा सकता है। इस उदाहरण में, त्रिकोण की ऊंचाई 2 सेंटीमीटर है, जबकि आधार का मान 4 सेंटीमीटर है। फिर इन उपायों का ध्यान रखें।

यदि आपके पास सही त्रिकोण के दो कैथेटिक नहीं हैं, तो त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करने के लिए कई तरीके हैं।

आधार के क्षेत्र की गणना करें आधार क्षेत्र प्राप्त करने के लिए, बस निम्न सूत्र में आधार और त्रिकोण की ऊंचाई कनेक्ट करें:ए = 1/2 (बी) (एच) यहां बताया गया है कि कैसे:

ए = 1/2 (बी) (एच)

ए = 1/2 (2) (4)

ए = 1/2 (8)

ए = 4 सेमी²

पिरामिड की ऊंचाई से आधार क्षेत्र गुणा करें। इस बिंदु पर हम जानते हैं कि आधार का क्षेत्र 4 सेमी है², जबकि पिरामिड की ऊंचाई 5 सेमी है इसलिए हमारे पास होगा: 4 सेमी² x 5 सेमी = 20 सेमी³.

परिणाम 3 से विभाजित करें 20 सेमी³/ 3 = 6.67 सेमी³. इसलिए, 2 सेमी ऊंची और 4 सेमी बेस त्रिकोणीय आधार वाले 5 सेमी ऊंची पिरामिड का आकार 6.67 सेमी का मूल्य होगा³.

टिप्स

सभी पिरामिड में नियमित, पार्श्व ऊँचाई, पिरामिड की ऊंचाई और अहंकार पाइथागॉरियन प्रमेय द्वारा जुड़ा हुआ है: (अफ़सोम)² + (ऊंचाई)² = (साइड ऊंचाई)²
यह विधि भी पंचकोनाल, हेक्सागोनल, आदि पिरामिड पर लागू किया जा सकता है। सामान्य विधि है: ए) बेस-बी के क्षेत्र की गणना करें- पिरामिड की ऊंचाई को मापें या जो कि शिखर से बेस-सी के मध्य तक जाता है) सी के बराबर होती है- ए द्वारा बी-डी)
इसके अलावा, स्क्वायर-पिरामिड पार्श्व की ऊंचाई में, पिरामिड की ऊंचाई और अफ़सोस पायथागॉरियन प्रमेय से जुड़ा हुआ है: (बुनियादी अफ़सोस)² + (ऊंचाई)² = (साइड ऊंचाई)²

चेतावनी

पिरामिड में तीन प्रकार की ऊंचाइयों हैं: वास्तविक ऊंचाई, जो पिरामिड के ऊपर से मूल आकृति के केंद्र तक जाती है - पार्श्व ऊँचाई (एपटामा), जो त्रिकोणीय पक्षों के चेहरे (सीधे पिरामिड में, साइड चेहरे सभी समान हैं) - आधार आंकड़ा की ऊंचाई। मात्रा खोजने के लिए, उपयोग करने की ऊंचाई पहली है।

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