स्लोप आकार अवरोधन का उपयोग कैसे करें (बीजगणित में)

दो चर एक दूसरे से संबंधित हैं रैखिक

जब वे बदलते हैं के बराबर.

उदाहरण के लिए, यदि आपका बैंक खाता शेष बढ़ता है एक ही मात्रा हर हफ्ते, तो यह समान रूप से और रैखिक समय के साथ सहसंबद्ध है।

समान रेखीय संबंध या तो प्रतिनिधित्व किया जा सकता है पता लगाया एक के रूप में सीधी रेखा (या एक रैखिक खंड के रूप में) कार्टेशियन योजना (ग्राफिकल समन्वय प्रणाली, ग्रिड या ग्रेडीयंट्स का पता लगाया जाता है) - बीजगणितीय रूप में इसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है ढलान-अवरोधन आकार (इसे भी कहा जाता है ढाल-अवरोधन का आकार)।

अवरोधन इसका अर्थ है कि y का अक्ष intersecting: एक पंक्ति "हमले" एक बिंदु पर y- अक्ष (इसे छेड़छाड़)

यह लेख इस प्रपत्र को एक उदाहरण के रूप में, एक व्यावहारिक समस्या का उपयोग कर बताता है।

कदम

विधि 1
इस आलेख में समस्या का इलाज

इस उदाहरण में कुछ विशिष्ट चरणों का प्रदर्शन करने के लिए इस आलेख में उपयोग किया जाता है:

स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 1 का शीर्षक चित्र
1
निम्नलिखित समस्या पढ़ें:

आपका बैंक खाता हर हफ्ते रैखिक रूप से बढ़ता है यदि, 20 कार्य सप्ताहों के बाद, बैंक खाता 560 डॉलर है, और 21 कार्य सप्ताह $ 585 के बाद, गणना करें:

  1. यह नियम जो उस खाते की मात्रा को अवधि में संबंधित करता है, सप्ताहों में, जिसमें आपने काम किया था

  2. 200 सप्ताह (लगभग चार वर्ष) के बाद आपके खाते की राशि।

  3. काम शुरू करने से पहले प्रारंभिक राशि

विधि 2
उपरोक्त समस्या का संदर्भ लें

स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) स्टेप 2 का उपयोग शीर्षक वाली छवि
1
ध्यान दें, समस्या में, कथन "आपका बैंक खाता हर हफ्ते रैखिक रूप से बढ़ता है"इसका मतलब है कि हर बार जब आप एक ही राशि को एक तरफ रख देते हैं यह बचत योजना "सजातीय" और स्थिर रैखिक है यदि आप हमेशा समान राशि नहीं सहेजते हैं, तो यह रैखिक नहीं है।
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 3 का उपयोग शीर्षक वाली छवि
    2
    विचार करना वाई = एमएक्स + बी, प्रपत्र को निर्देशित करें "ढलान-अवरोधन" रैखिक समीकरण का जहाँ "मीटर" यह ढलान है, "ख" इसे कहा जाता है वाई पर रोकना, इस समस्या में प्रारंभिक राशि
  • यदि आप इस अवधारणा से परिचित नहीं हैं, आकार यह एक विशेष प्रकार का संकेत करने के लिए एक और शब्द है सूत्र एक मॉडल के रूप में इस्तेमाल किया उदाहरण के तौर पर उपयोग की जाने वाली समस्या को हल करके आप इस फॉर्म को सीखेंगे।
  • स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 4 का शीर्षक चित्र
    3
    इस समस्या से आपको दी गई सारी जानकारी पर विचार करके प्रारंभ करें क्या आप यह जान सकते हैं कि आपका खाता सप्ताह 20 और सप्ताह 21 के बीच कितना बढ़ता है? यदि आपको जवाब मिल सकता है, तो आपको पता चल जाएगा कि परिवर्तन कितना है सजातीय साप्ताहिक:
  • निम्न घटाव की गणना करता है 585 शून्य से 560 = ________ कितना है?
  • इससे हमें ढलान या वृद्धि के नाम से बदलाव की दर भी मिल जाती है।
  • यह एक्स और वाई के लिए एक सकारात्मक बदलाव है, जो सकारात्मक ढलान देता है और y के परिवर्तन के एक सकारात्मक दर को परिभाषित किया जाता है, क्योंकि हम एक वृद्धि के साथ काम कर रहे हैं।
  • नोट: किसी अन्य प्रकार की समस्या में, बचत खाते से प्रत्येक हफ्ते एक निश्चित राशि का उपयोग करने के मामले में हमें कमी हो सकती है जो कि बढ़ती नहीं है। हम घाटे के बारे में बात करते हैं
  • नोट: कमी एक कमी है और इसलिए ऋणात्मक y के नकारात्मक परिवर्तन की दर, जिसे नकारात्मक ढाल कहा जाता है।
  • स्लोप अवरोधक फॉर्म (बीजगणित में) चरण 5 का शीर्षक चित्र



    4
    आपके द्वारा काम शुरू करने के क्षण से आपने कितना पैसा बचा लिया होगा?
  • गुणा करके 20 सप्ताह के लिए गणना करें: "परिवर्तन की दर" 20 = ________ से गुणा? गुणा करने के बाद, 560 से घटाना - ________ = _______
  • यह मात्रा क्या दर्शाती है? ई ` प्रारंभिक राशि कहा कि यह बिल पर था जब नियमित बचत शुरू हुई थी। है न?
  • स्लोप 6 में स्लोप इंटरसेप्टर फॉर्म (एल्जेब्रा में) का शीर्षक शीर्षक छवि
    5
    गणना करें कि 21 सप्ताह के बाद कितनी राशि $ 25 (25 x 21 = ________) के बराबर परिवर्तन की दर से होगी?
  • अब प्रारंभिक राशि जोड़ें
  • आप चाहिए है 585।
  • स्लोप इंटरसेप्ट फॉर्म (एल्जेब्रा में) चरण 7 का शीर्षक चित्र
    6
    समाधान मिलने के बाद, यह देखना आसान होगा कि खाता शुरू करने से पहले (प्रारंभिक राशि) क्या था और बचत योजना का पालन करना
  • 7
    यदि आपको सही ढंग से नहीं समझा गया है, तो फिर से पढ़ना और तब तक कार्य करना जब तक कि यह स्पष्ट न हो जाए।.. हो सकता है कि आप सड़क पर थोड़ा खो गए, या आप विचलित हो गए अधिकांश चीजों की तरह थोड़ा जटिल, बीजगणित एकाग्रता की आवश्यकता होती है। गणित को महत्व दें और इसे ध्यानपूर्वक अध्ययन करें। एक शिकार की तरह प्रिय, यह आप के लिए बहुत कीमती हो जाएगा
  • विधि 3
    समाधान

    • अक्षरों का उपयोग करें जो समझें (शाब्दिक प्रतीकों) के रूप में ए, डब्ल्यू, सी ढाल-अवरोधन फार्मूले में इस समस्या का उपयोग करें और आपको एक मिलेगा "नियम"।

    क) यदि y = कुल पर "खाता", हम उपयोग करते हैं "को" कुल के लिए, और फिर x = "सप्ताह"
    हम प्रयोग "w" सूत्र में

    हम प्रारंभिक राशि बी या सी (या दूसरे अक्षर) को कॉल कर सकते हैं, "ग" कैसे "नियमित"।
    "ग" एक राशि परिभाषित है "स्थिर" एक के रूप में "निश्चित जगह"।

    नियम इतना परिभाषित हो सकता है ए = एमडब्ल्यू + सी.

    हम w के बजाय a और x के बजाय y का उपयोग करते हैं वाई =? x + ??

    बी) के लिए परिवर्तन की दर के मूल्य का उपयोग करें "मीटर" गुणा 200 गुना प्रति "w", फिर जोड़ें
    शुरुआती पैसा "ग"।

    हम देखते हैं कि एक = _____ • (200) + _____ ...

    सी) क्या "ग" यह बिल पर प्रारंभिक पैसा था आपको पहले से ही पिछले चरणों में मिलना चाहिए था।

    टिप्स

    • बीजगणित सक्रिय है आपको पूरी गणना प्रक्रिया को समझने के लिए चरणों को करना होगा।
    • बस उदाहरणों को पढ़ें प्रक्रिया के क्रम और उद्देश्य को देखने के लिए आपको लिखना और कदम उठाने होंगे।
    • ढाल उपाय, एक संबंध में, क्षैतिज परिवर्तन के संबंध में ऊर्ध्वाधर परिवर्तन। यह एक ग्राफ़ में अंक या रेखाएं, या किसी निश्चित अवधि के दौरान या एक पहाड़ी की तरफ के झुकाव के संदर्भ में हो सकता है।

    अपने शिक्षक को बताइए जो आप जानते हैं

    1. आप इस अवधारणा को समझकर अपने शिक्षक को प्रभावित कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, यात्रा करते समय, यह गति बढ़ाता है और स्वाभाविक रूप से धीमा पड़ता है - और यह कि यात्रा के दौरान गति का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व ज़िग-ज़ैग होगा इस अवधारणा से परिचित खरीदें, कि यदि एक ही यात्रा चार्ट पर दर्शाया गया है, तो औसत गति दर एक सीधी रेखा देगी इसके अलावा, यही कारण है कि यह सामान्य रूप से प्रयोग किया जाता है "परिवर्तन की दर के औसत"।
    2. यह निश्चित रूप से आपके शिक्षक को मार देगा यदि आप सीखें कि किसी भी तरह की समस्याओं के लिए रैखिक समीकरण कैसे लागू करें।
    3. यह दिखाने का एक तरीका है कि आप इस अवधारणा को समझते हैं: द वाई का परिवर्तन सम्मान एक्स का परिवर्तन को एक वृद्धि कहा जाता है (विकास) या कमी (कमी) के एक्स के अंतर से विभाजित y के अंतर का जानें कि एक विभाजन को एक भी कहा जाता है संबंध. यह रिश्ता है दर परिवर्तन का

    4. यह वृद्धि या कमी भी कहा जाता है ढाल या परिवर्तन की दर उदाहरण के लिए, किलोमीटर प्रति घंटे (समय पर आधारित दूरी)
    5. "ढाल" एक रैखिक समीकरण का "यह है" i का उपयोग करते हुए उस समीकरण के लिए x के परिवर्तन के संबंध में वाई के परिवर्तन डेटा (एक्स, वाई)।
    6. यह प्रभावशाली है: कैलकुलेटर में डेटा का उपयोग करें और दर्ज करें। जब आपका शिक्षक उस विषय से संबंधित होता है, तो आप का उपयोग करके एक पंक्ति का एक समीकरण प्राप्त करने में सक्षम होंगे रैखिक प्रतिगमन डेटा: यह एंबेड और ग्राफ़िक रूप से प्रस्तुत किए गए प्रोग्रामों का स्वचालित रूप से उपयोग किए जाने वाले औसत की गणना है। वाह! लेकिन कैलकुलेटर के बिना गणना करना सीखने के बाद ही आपको यह करना चाहिए। कैलकुलेटर केवल इसका उपयोग करने का एक साधन है जब आप बीजगणित में विशेषज्ञ बन गए हों

    • समीकरणों का प्रतिनिधित्व करने के लिए बीजगणित में उपयोग किए जाने वाले कार्टेसीयन समन्वय प्रणाली का नाम फ्रेंच आविष्कारक के नाम पर रखा गया है डी कार्टे, जिन्होंने नक्शे में निर्देशांक का इस्तेमाल किया इसी प्रकार की प्रणाली मानचित्रण उन्हें गणितीय, खगोल विज्ञान, नेविगेशन, कंप्यूटर स्क्रीन पर पिक्सेल की रोशनी के लिए, संकेतों और स्कोरबोर्ड में प्रकाश बल्बों के प्रकाश के लिए उपयोग किया जाता है - संक्षिप्त में, स्थान पर या लगभग किसी भी स्थान का पता लगाने के लिए।
    • उत्तरों की जांच करें अगर आपको एक्स या वाई के मूल्य मिलते हैं, तो इसे प्रारंभिक समीकरण में दर्ज करें। उदाहरण के लिए, यदि x = 10, तो आपको पता चला कि x 10 है, समीकरण y = x + 3 में, 10 से 10 को प्रतिस्थापित करें। परिणामस्वरूप संबंधित y, y = 13 को देना चाहिए
    • y = x + 3 y = 1x + 3 की तरह है, तो m = 1 ढलान है, यानी परिवर्तन की दर 1 है, इसलिए m = dx / dy 1/1: हम इसलिए कह सकते हैं: दोनों अंतर डी में एक्स और अंतर डी में वाई वे एक ही गति से बदलते हैं- उदाहरण के लिए, ढलान मीटर निर्देशांक के एक आलेख (8 ऊपर और 8 क्षैतिज रूप से) पर आधारित होता है, फिर एम = (8/8) और उसके बाद मी = 1, 8/8 को सरल करता है। y = (8/8) x + 3 y = 1x + 3 और y = x + 3 के बराबर है (चूंकि वे सभी एक ही रैखिक अभिव्यक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं, यानी वे एक ही पंक्ति का प्रतिनिधित्व करते हैं)।

    चेतावनियाँ और सहायता

    • याद रखें पहली बार गुणा करें और फिर जब आप y = mx + b- का उपयोग करते हैं तो जोड़ दें, एक्स + बी जोड़ न करें, लेकिन पहले एक्स से गुणा करें।
    • यदि आप कैलकुलेटर में 25 (20) + 60 दर्ज करते हैं, तो पहले एक 25 से 20 गुणा बढ़ा देगा।
    • 25 (20) + स्थिर, बी, और हमारे पास = _______ + 60 = _______ होगा? हम जानते हैं कि y बी = 60 पर अंतराल प्रारंभ बिंदु है। (आप बी = 60 के रूप में विचार कर सकते हैं "बुलेट छेद" जहां रेखा y = 25x + 60 हिट और y- अक्ष को पार कर देती है, जैसे कि लाइन एक प्रक्षेप्य की रैखिक पथ थी। यदि सीधा रेखा से प्रक्षेपवक्र के प्रक्षेपवक्र का प्रतिनिधित्व करना संभव हो ...)
  • चेतावनी: 25 (20) + 60 मैन्युअल रूप से गणना करते समय, यदि आप पहले 25 (20 + 60) = 25 (80) = _______ को जोड़ने का प्रयास करते हैं, तो यह गलत है! यह नहीं है कि नियम A = mw + c (y = 25x + 60) का अर्थ है। आपको पी.ई.एम.डी.ए.एस. का प्रयोग करना चाहिए गुणन और / या घटाव से पहले आता है।
  • ध्यान दें: पी.ई.एम.डी.ए.एस. का प्रयोग करें निम्नलिखित के साथ काम करने का अर्थ है पीकोष्ठक, है (स्मरण के प्रतीकों), औरsponenti, एमoltiplica और ओ डीividi, तो एकdd और ओ एसottrai उस आदेश में या हल करने के लिए समस्या में परिचालन के आधार पर। PEMDAS पर विचार नहीं करता I "कणिक "वर्गमूल की तरह: यह कोष्ठक या अन्य समूह प्रतीकों की तरह व्यवहार किया जाता है
  • नोट: शब्द का खेल याद रखना "PEMDAS" सामान्य गणितीय कथन को सरल या मूल्यांकन करने के आदेश को अभिव्यक्त करता है (चूंकि एक समस्या में हम अलग-अलग तत्व समूहीकृत कर सकते हैं या समूहबद्ध नहीं हो सकते हैं)। क्या आप जानते हैं? यह वास्तव में इस लेख का अनिवार्य हिस्सा नहीं है, लेकिन यह कुछ ऐसा है जिसे आपको बीजगणित को बेहतर ढंग से समझने के लिए जितनी जल्दी या बाद में सीखना होगा।
  • नोट: इसके अतिरिक्त,रिवर्स ऑर्डर यह सरल और हल के लिए उपयोगी है "एक्स" अज्ञात के साथ समीकरणों में "एक्स"- अज्ञात का उपयोग करके पाया जा सकता है " S.A.M.D.E.P." पर "समीकरण के दोनों ओर"।
  • बंद मत करो अभ्यास बीजगणित, जीव विज्ञान, रसायन विज्ञान और ज्यामिति में, जब तक आप सभी अवधारणाओं को समझते हैं आपके द्वारा सीखी गई चीजों को याद रखने के लिए, विभिन्न गणितीय समस्याओं को हल करके अभ्यास करें!
  • सामाजिक नेटवर्क पर साझा करें:

    संबद्ध

    © 2011—2022 GnuMani.com