पतंग के क्षेत्र को कैसे खोजें
पतंग के क्षेत्र की गणना करने के कई तरीके हैं आप विकर्णों या त्रिकोणमिति का उपयोग कर सकते हैं, और जिस विधि का आप उपयोग करेंगे वह पतंग के प्रकार पर निर्भर करेगा: हीरा, रोक्काकू, या डेल्टा।
सामग्री
कदम
विधि 1
विकर्णों के उपयोग के साथ डायमंड पतंग का क्षेत्रफल
1
सूत्र जानें पतंग के क्षेत्र की गणना के लिए सूत्र निम्नानुसार लिखा गया है:क्षेत्र = (1/2) * x * y
- सूत्र इस अन्य तरीके से भी लिखा जा सकता है: क्षेत्र = (एक्स * वाई) / (2)
- दोनों फ़ार्मुलों में, एक्स और y दो विकर्णों की लंबाई को देखें
- ध्यान दें कि मानक ज्यामिति में और अधिकांश गणितीय समस्याओं में, शब्द के साथ "पतंग" यह एक हीरा पतंग को दर्शाता है विकर्णों को एक दूसरे को सीधा लगाया जाना चाहिए, चार दाहिने कोणों का निर्माण करना चाहिए और दो अलग-अलग पक्षों के बीच बनाए गए कोण समान होना चाहिए। यह भी बराबर पक्ष है दो से दो
2
विकर्णों को मापें एक विकर्ण एक खंड है जो पतंग के दो विपरीत दिशाओं में जुड़ता है। एक पारंपरिक पतंग में एक ऊर्ध्वाधर विकर्ण होता है जो ऊपरी और निचले शीर्ष को एकजुट करता है, और एक क्षैतिज विकर्ण है जो बाएं और दाएं शिखर को जोड़ता है।
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विकर्णों को गुणा करें के गुणों को गुणा करें एक्स और के y ऊपर देखा गया सूत्र का प्रयोग करना, अर्थात् क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विकर्णों की लंबाई।
4
उत्पाद परिणाम 2 से विभाजित करें क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विकर्णों का उत्पाद 2 से विभाजित किया जाना चाहिए या 1/2 गुणा करके। दोनों ऑपरेशन एक ही परिणाम का उत्पादन करेंगे।
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समाधान लिखें प्राप्त मूल्य पतंग का क्षेत्रफल है। इस जवाब में शामिल करें भी मूल्य के तुरंत बाद लिखा माप की सही इकाई के संदर्भ। क्षेत्र गणना के मामले में, माप की इकाई को भी वर्ग में दर्शाया जाना चाहिए।
विधि 2
त्रिकोणमिति का उपयोग करते हुए डायमंड पतंग का क्षेत्रफल
1
सूत्र जानें यदि आपके पास सभी पक्षों का आकार और विभिन्न पक्षों द्वारा गठित कोण के आकार का है, तो मानक पतंग का क्षेत्र निम्न प्रकार से लिखा गया है: क्षेत्र = एक * ख * पाप सी
- इस समीकरण में, को और ख दोनों पक्षों की लंबाई को देखें सी उनके द्वारा बनाई गई कोण का माप है, ई पाप स्तन का त्रिकोणमितीय कार्य है
- ध्यान दें कि मानक ज्यामिति और अधिकांश गणित समस्याओं में, साथ में "पतंग" एक हीरा पतंग का मतलब है दो विकर्ण चार कोणों के चारों ओर एक दूसरे को काटना करते हैं और विभिन्न पक्षों के बीच का कोण समान होना चाहिए। यह भी बराबर पक्ष है दो से दो
2
दो अलग-अलग पक्षों की लंबाई और उन दोनों के बीच बने कोणों को मापें। एक मानक पतंग के चार पक्ष हैं, जोड़े में समान हैं, इसलिए दोनों पक्ष समान होंगे, साथ ही दूसरे दो। इसका मतलब है कि आपको केवल दो उपाय करने होंगे
3
कोने में साइन फ़ंक्शन लागू करें आयताकार त्रिकोण के त्रिकोणमिति के अनुप्रयोगों के आधार पर कोण के साइन की गणना कोने के किनारे की तरफ की लंबाई को विभाजित करके की जाती है, एस, हाइपोटिन्यूज की लंबाई के लिए, एच. पतंग के मामले में, एस ऊर्ध्वाधर विकर्ण ई द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है एच लंबाई को कोने से सटे दोनों तरफ से अधिक की जगह ले ली गई है।
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दोनों पक्षों और कोने के साइन की गुणा करें। एक पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए त्रिकोणमितीय सूत्र के परिणाम को खोजने के लिए आवश्यक गणना को पूरा करने के अंतिम चरण में दो असमान पक्षों को गुणा करना है, और फिर उन दोनों के बीच के कोण के लिए प्राप्त उत्पाद शामिल हैं।
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जवाब लिखें प्राप्त मूल्य पतंग का क्षेत्रफल है। प्राप्त मूल्य के बाद संकेत करने के लिए माप की सही इकाई भी शामिल करें। क्षेत्र गणना के मामले में, माप की इकाई वर्ग में व्यक्त की जानी चाहिए।
विधि 3
डेल्टा में पतंग का क्षेत्रफल
1
सूत्र जानें डेल्टा पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको ऊर्ध्वाधर अक्ष की लंबाई से ऊर्ध्वाधर अक्ष से पंख के अंत की दूरी को गुणा करना होगा, अर्थात, टिप से पूंछ तक की दूरी का माप एक फार्मूले के रूप में लिखा, यह होगा: क्षेत्र = डी * घंटे
- इस सूत्र में, घ अक्ष और पंख के अंत के बीच की दूरी है ज यह ऊर्ध्वाधर अक्ष का माप है
- ध्यान दें कि आप क्षैतिज अक्ष की लंबाई को दो से विभाजित कर सकते हैं, अर्थात् ऊर्ध्वाधर धुरी और दो पंखों में से एक के अंत के बीच की दूरी का उपयोग करने के बजाय दो पंखों के बीच की दूरी।
- इस पतंग के क्षेत्र की गणना में गणितीय समस्याओं के साथ व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ अधिक करना है। अधिकतर गणित संबंधी समस्याओं में, "पतंग" एक पतंग को संदर्भित करता है जिसमें एक हीरा का मानक आकार होता है
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आवश्यक उपाय करें आपको ऊर्ध्वाधर अक्ष के बीच की दूरी और दो पंखों के अंत या पंखों की लंबाई के बारे में पता होना होगा। आपको ऊर्ध्वाधर अक्ष की लंबाई भी जानना होगा।
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दो दूरी गुणा करें ऊर्ध्वाधर अक्ष गुणा करें, ज, ऊर्ध्वाधर अक्ष के बीच की दूरी और आपके द्वारा गणना की गई दो पंखों में से एक के अंत की माप के लिए, घ.
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जवाब लिखें प्राप्त मूल्य पतंग का क्षेत्रफल है। प्राप्त मूल्य के बाद संकेत करने के लिए माप की सही यूनिट भी शामिल करें क्षेत्र गणना के मामले में, माप की इकाई वर्ग में व्यक्त की जानी चाहिए।
विधि 4
रोक्काकु पतंग का क्षेत्रफल
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पतंग के आकार को त्रिकोण और आयताकारों में तोड़ दें। एक रोक्काकू पतंग एक छह तरफा मुकाबला पतंग है। इस पतंग के क्षेत्र को खोजने के लिए, आपको पहले इसे केंद्रीय अक्ष के लिए दो भागों में विभाजित करना होगा, और केवल दो हिस्सों में से किसी एक पर ध्यान केंद्रित करना होगा। आगे दो त्रिकोण और एक आयताकार में प्राप्त आकार को तोड़ो।
- दोनों अनुदैर्ध्य पक्ष समान हैं। अंतिम क्षेत्र की गणना इस प्रकार प्राप्त किए गए परिणाम को दोहराकर की जाएगी।
- इस पतंग के क्षेत्र की गणना में गणितीय समस्याओं के साथ व्यावहारिक अनुप्रयोगों के साथ अधिक करना है। अधिकतर गणित संबंधी समस्याओं में, "पतंग" एक पतंग को संदर्भित करता है जिसमें एक हीरा का मानक आकार होता है
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दो त्रिभुज के क्षेत्रफल का पता लगाएं त्रिकोण का क्षेत्रफल ऊंचाई का उत्पाद बनाकर गिना जाता है (ज) चौड़ाई के लिए (w), 2 से विभाजित किया गया है। इस मामले में, ऊँचाई उस रेखा की लंबाई को दर्शाती है जो त्रिभुज को आयताकार से अलग करती है और निरंतर पंक्ति के उस हिस्से की लंबाई जिसके साथ हम दो भागों पतंग को विभाजित करते हैं, त्रिकोण का आधार बनाता है
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आयताकार क्षेत्र का पता लगाएं एक आयत का क्षेत्र इसकी लंबाई गुणा करके पाया जाता है (एल) इसकी चौड़ाई से (डब्ल्यू)। इस उदाहरण में, चौड़ाई वह रेखा है जो त्रिकोण को आयताकार से अलग करती है, और लंबाई उस रेखा का वह हिस्सा है जो पतंग को द्विभाजित करती है जो आयताकार भाग का आधार बनती है।
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क्षेत्रों को जोड़ें त्रिभुज के क्षेत्र में दो बार जोड़ें, दोनों त्रिकोणों पर विचार करें। आयत का क्षेत्र प्राप्त मूल्य में भी जोड़ें। इस तरह आपको पतंग के आधे हिस्से का क्षेत्र मिलता है।
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नतीजा तो परिणाम प्राप्त करें। गणना ने सिर्फ पतंग के आधे हिस्से के क्षेत्र में जाने की इजाजत दी है। पतंग के क्षेत्र की गणना के लिए, आपको 2 से प्राप्त परिणाम को गुणा करना होगा।
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जवाब लिखें प्राप्त मूल्य पतंग का क्षेत्रफल है। प्राप्त मूल्य के बाद संकेत करने के लिए माप की सही इकाई भी शामिल करें। क्षेत्र गणना के मामले में, माप की इकाई वर्ग में व्यक्त की जानी चाहिए।
टिप्स
- वास्तव में आप विभिन्न आकारों के पतंग पा सकते हैं। हालांकि, पतंग के आकार की परवाह किए बिना, आप इसे आधे में काटने और त्रिकोण और आयताकारों में प्राप्त आधे हिस्से को तोड़ने के लिए क्षेत्र को पा सकते हैं। प्राप्त सभी त्रिकोण और आयताकारों के क्षेत्र की गणना करें और इन सभी क्षेत्रों को जोड़ दें। पतंग क्षेत्र को खोजने के लिए 2 से परिणाम गुणा करें।
आप की आवश्यकता होगी चीजें
- कैलक्यूलेटर (वैकल्पिक)
- शासक (वैकल्पिक)
- पेंसिल (वैकल्पिक)
- कागज की शीट (वैकल्पिक)
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